能障法研究点铆固钢衬壳局部热屈曲问题

    0　引言

在核工业中,目前国内外核电站反应堆建筑物大都采用预应力安全壳作为放射性防护 的最后一道屏障.安全壳的安全功能主要 是:在事故工况期间及以后限制放射性物质 从堆芯和反应堆冷却系统释放到周围环境. 安全壳的安全防泄露主要是通过密封的钢 衬壳实现的.其结构如图1所示.

钢衬的主要失效形式是由钢衬壳发生 热屈曲引起的失效.即当温度升高到某一值 时,钢衬壳就可能向安全壳空腔内部屈曲鼓 起,屈曲后的钢衬的变形会随着温度的升高 迅速增大,直至引起钢衬的撕裂或锚栓脱 铆,使钢衬丧失安全防泄露的功能.

    1　钢衬壳环的力学模型

考虑到钢衬壳热屈曲的特点并根据试验研究现象,可将钢衬壳的屈曲问题简化为图2所示的由锚栓固定于刚性空腔(混凝土外壳)内的壳环的热屈曲问题.图中2γ为钢衬壳圆心角;R为混凝土外壳半径;δ为壳环厚度.

    2　钢衬壳环屈曲前能量分析

设钢衬壳环的初始温度为T0,热膨胀系数为αR,混凝土壳的热膨胀系数为αH,有αR>αH.

壳环从状态1即初始状态(温度T0、半径R0、壳环无应力)到状态3即屈曲前的状态(温度T、半径R、壳环应力σ=Eεθ)可看成壳环从状态1自由膨胀到状态2(温度T、半径R*、壳环无应力),再由状态2压回状态3.如图3所示.

分析得壳环的应变能为

    3　壳环屈曲模态与能量分析

钢衬壳局部屈曲时屈曲区域发生在部分锚固范围内,如图4所示.其平衡方程[1]为

壳环的局部屈曲模态可由式(7)、(8)确定.

局部屈曲壳环的能量等于未屈曲部分壳环的能量U2a[3]与屈曲部分能量U2b[4]之和,其值为

式中,fs为截面形状系数,*为未屈曲段的中心角.

    4　能障法分析及其主要结论

通过上述分析可知,在一定的温差ΔT下,给定k值后,可由式(7)、(8)确定壳环的局部 屈曲模态,进而由式(9)求得壳环对应于每个屈曲模态的能量,图5给出了温差ΔT=80°时 壳环发生局部屈曲后壳环能量U/AER0与k的关系.

从图5中可以看出,壳环存在一个能量值最小的模态A,在A点以左,壳环的能量随着 k的增大而减小;在A点以右,壳环的能量随着k的增大而增大.由稳定的充分条件可知,A 点的模态是稳定的.由此可知,壳环若发生局部屈曲,必存在一稳定的后屈曲模态,该模态的 能量是在屈曲温度下壳环所有可能模态中最小的.

设壳环屈曲前的能量为U1[ΔT],壳环屈曲后的能量为U2[ΔT,k],由上面的分析可 知,壳环屈曲后只存在一可能的稳定模态,设其能量为U2[ΔT],则在温差ΔT下屈曲后稳 定模态能量与屈曲前能量的差值ΔU[ΔT]为