螺杆中销钉混合功能的计算机模拟

        1　销钉混合作用有限元分析的理论依据

        1.1　流体的运动模型

流体在销钉头中的流动是一个三维流动问 题。由于螺杆挤出机中传输的介质多为高粘流 体,在销钉间的流动属于层流流动。所以,可以 忽略流体沿径向的流动和圆柱曲率的影响,将 流体在桶体内流动的三维问题简化为流体在销 钉间流动的二维问题。

　　流体在销钉间的流动可以近似地分解为由 于销钉进出口的压力差产生的压力流和由于销 钉头转动产生的拖曳流两部分。对于压力流 动,取由模拟实验在销钉入口处的压力作为计 算入口压力,这个压力可以近似地看成为销钉 螺杆沿直径方向的平均压力。拖曳流动,对于 二维流动来讲,就是当销钉运动时,由于粘性的 影响而引起的流体的流动。在流体力学的研究 中,为了研究流场中各点的速度分布和流体的 变形情况多采用欧拉法。将流体的运动的空间 固定,来考察各个点的运动情况。因此,根据相 对运动原理,不妨假设销钉不动而流体沿与销 钉头转向相反的方向绕销钉流动。

        1.2　流体的运动分析

流体的运动过程要遵循流体力学的基本方程组即连续方程、运动方程和能量方程

        式中:ρ———流体的密度;

        ———随体导数;

         v———速度矢量;

         F———流体单位质量力;

        τ———流体的应力张量;

        ε———流体的变形速度张量,对于二维流动情况有

        e———流体的能量;

        K———热传导系数;

        ———温度梯度;

        q———单位时间、单位质量的流体吸收或放出的热量。

　　此外,要解决流体流动的问题,还必须知道 反映流体运动学参量和流体受力状态之间的关 系。亦即,应力张量和变形速度张量之间关系 的本构方程。假定流体为牛顿型流体,其本构 方程为

        式中:p———流体内部某点的压力;

        μ———流体的动力粘度;

        I———单位张量。

　　为了对方程进行求解,必须对其进行简化。 因此,需要对流体的流动情况提出以下几点假 设:

　　①流体在销钉间的流动为层流流动;

　　②流体流动是不随时间变化的定常流动;

　　③流体是不可压缩的;

　　④流体在销钉间的流动过程为一个绝热过程,流体和外界不发生热交换;

　　⑤忽略质量力的影响。

　　引入上述假设后,本构方程可以简化成以下的形式: