开孔接管结构三维有限元建模方法

自20世纪70年代末至今,由于计算机和相应 计算软件的迅速发展,三维有限元成为国内外工程 界解决重要压力容器问题的主要手段。采用板壳有 限元与利用三维有限元计算给出的应力从概念上讲 是不同的,板壳有限元只能给出一次应力加二次应 力,求不出峰值应力,而如果沿厚度方向分成数层单 元,则三维有限元可以给出峰值应力[1]。三维有限元 的计算结果与采用的单元形式和划分网格方法有很 大关系。因此,要想研究开孔接管应力集中系数的规 律,就必须采用三维有限元计算模型。

许多商业有限元分析软件已经具备了单元自动 剖分的功能。但是,到目前为止,对于空间问题只能 生成8节点单元的蜕化元,不能较好模拟象开孔接 管结构这样受弯曲作用、应力变化较为剧烈且存在 峰值应力点的应力分布状态。许多研究者在对接管 与柱壳连接区进行单元剖分时,柱壳和接管上同时 采用柱坐标,两个柱坐标系的z轴相互垂直,相贯区 单元由有限元分析软件自动生成。这样剖分的结果, 在接管与柱壳的相贯区内将形成大量极不规则的8 节点单元的蜕化元,例如四面体或五面体单元。对大 开孔率开孔接管结构,这一现象就更为突出,而该区 域正是应力分布最为复杂的区域,其应力峰值是我 们研究的重点。四面体单元是常应变元,模拟应力变 化的能力较差,准确性也远不如8节点单元,采用这 种方法进行单元剖分,其计算结果可能不甚理想。笔 者提出了一种有效的开孔区单元剖分方法,能够保 证开孔区域内的单元都是比较规整、均匀的8节点 单元,这种单元可以使用不协调位移模式[2],能够较 好地模拟弯曲梁、拱坝及开孔接管等受弯曲为主的 工程结构,并且可以实现有限元网格的自动生成。为 了验证这种方法的有效性,文章分别针对弹性力学 平面问题中的孔边应力集中和圆柱壳大开孔率开孔 接管应力集中问题,与开孔区存在五面体单元的计 算模型进行了对比计算。

笔者采用8节点单元而没有用20节点单元的 原因是,采用的ALGOR FEAS-93版有限元计算 软件的前处理模块没有提供绘制一般空间曲线的功 能,因此,不能生成20节点单元的开孔接管补强结 构有限元计算模型。

        1　有限元模型建立

        1.1　网格划分

考虑到结构的特点,要保证圆柱壳体开孔接管 区的单元都是8节点单元,接管与壳体相贯区壳体 部分的网格划分首先在球坐标系内进行,分别沿球 坐标的θ、 和ρ这3个坐标方向划分单元,然后再 转换到直角坐标系中,壳体的下半部分和接管部分 的网格划分先在柱坐标系内进行,然后再变换到直 角坐标系。