主动式惯性作动器特性研究

　　本文研究一种在主动式动力吸振器的基础上发展起来的主动式惯性作动器^[1],它只有刚度较低的对中弹簧、无阻尼元件,因此结构简单,设计方便。文中提出并探讨一种采用自适应滤波技术的优化设计方法,这种方法能避免传统的控制律设计方法的缺陷。同时,本文还研究这类作动器的减振特点。

　　1　数学模型

　　为研究主动式惯性作动器的特性,不失一般性,本文研究如下的系统:

　　对于N阶模态的动力学受控系统,若外扰力P(t)作用于系统的E点,作动器连于F点,要求减振的部位为G点,可写出受控系统的运动方程为

　　作动器输入电压u与控制力FC之间存在一定的关系,它是由作动器本身的特性与所采用的放大器特性决定的,在拉氏域内可表示为

　　式(1-3)中:Mi,Ci,Ki分别为受控系统第i阶模态质量、阻尼、刚度;m,k分别为作动器内质量块的质量与对中弹簧的刚度;qi为受控系统第i个模态坐标;y1为作动器内质量块的绝对位移;Φ_i(E),Φi(F)分别为受控系统在扰力作用点与作动器连接点的第i阶振型值;F~C,u~分别为FC(t)与u(t)的拉氏变换;H1(s)为其传递函数。

　　式(1,2)可合并写成

　　由式(4-5)可见:要求减振部位的位移响应是外扰力与作动器控制力作用结果的线性叠加,当采用基于自适应滤波技术的前馈控制方案^[2]时,在z域内可表示为图1的方框图形式。

　　图中:x(j)为第j时刻的参考输入;H(z)为受控系统要求减振部位的位移;yG(j)与外扰力p(j)之间的脉冲传递函数;T2(z),T1(z)分别为yG(j)与作动器控制力FC(j)之间,FC(j)与作动器输入电压u(j)之间的脉冲传递函数;T(z)为yG(j)与u(j)之间的脉冲传递函数,又称误差通道脉冲传递函数;T∧(z)为对T(z)自适应辨识的结果;d(j)即无控时的yG(j),又称无控响应;e(j)即有控时的yG(j),又称有控响应,可表示为e(j)=d(j)+s(j)。通过自适应算法

　　(本文用LMS法)调节自适应滤波器——控制器W(z)中的权系数,使有控响应的平方e2(j)在每一采样时刻达极小。

　　若上述的H(z),T(z)与W(z)分别用M,L与P阶有限脉冲响应(FIR)滤波器描述,即

　　2　模型试验研究

　　模型试验系统框图如图2所示。

　　悬臂梁为1.3 m×0.058 m×0.01 m钢梁,其一阶固有频率为3.65 Hz,作动器与加速度传感器都安装在悬臂梁的顶部。20 N电磁式激振器连于距固持端0.5 m处。HP3562型动态信号分析仪产生正弦或限带白噪声信号,一方面可经功率放大器驱动激振器,另一方面可作为控制器的参考输入信号。固定于梁顶部(l=1.26 m)处的加速度传感器用于测量梁顶部的加速度响应,经内置低通滤波器(截止频率为10 Hz),其输出由A/D转换板采入计算机。