振荡三角翼非定常气动特性的数值模拟

　　引　言

　　近年来,随着具有过失速机动性能的第四代战斗机的出现,如何尽快认识并掌握战斗机低速大角速率机动时的非定常气动特性已成为迫切需要解决的问题。因此,有关战斗机大迎角非定常气动力的研究,是当前空气动力学与飞行力学面临的重要课题之一。为此已有许多相关的实验和分析研究,并取得了一些有意义的研究结果。针对用实验方法进行非定常流动问题研究存在的实验测量难度较大,花费也较大的问题,本文采用数值模拟计算的方法,对绕大振幅振荡三角翼非定常气动特性进行数值模拟研究。

　　2　基本理论简介

　　以往的研究证明,利用欧拉方程可以较好地模拟计算绕尖锐前缘三角翼背风一次分离脱体旋涡流动[1]。同时,由于机翼的非定常振动可以延迟旋涡流动的破碎。因此,作为用数值模拟方法进行大迎角非定常旋涡流动研究的基础,本文采用了欧拉方程,建立相应的数据求解方法。并以尖锐前缘三角翼为例,进行有关问题的模拟计算。在笛卡尔坐标系(x,y,z)下,三维欧拉方程可以写成:

其中

　　为了能够准确地建立物面与远场边界条件,本文采用了随时间变化的贴体网格。并利用特征向量法在真实的物体表面及远场边界上建立相应的边界条件。从而可以较好地求解非定常流动问题^[2～4]。

　　在利用欧拉方程求解非定常流动问题时,必须使用全流场统一的最小时间步长^[4]。这样才能真实地模拟出每一时刻的流动特性,同时保证求解方程过程稳定。它带来的问题是计算时间步长只能被限制得很小,因此,计算速度很慢。为了减少计算工作量,在不改变原计算格式二阶精度的前提下,在求解欧拉方程的过程中,引入了变系数的残值光顺技术,从而使得计算效率提高了近10倍^[4]。

　　3　计算结果与分析

　　选用前缘后掠角为65°的尖锐前缘三角翼为例,对其在亚音速流场中绕根弦1/4轴做俯仰简谐振荡的非定常气动力进行了模拟计算。

　　为了验证计算方法,同时也为非定常流动计算提供所需要的初场数据,首先计算了在来流马赫数M∞=0.5,迎角a∞=20°的绕机翼的定常流动。图1给出机翼表面弦向三个不同剖面计算所得压力系数沿展向的分布。

该结果与相应的实验数据进行了比较。可以看出,在靠近机翼上表面的外侧,由于前缘脱体涡引起压力分布出现有较强的吸力峰。从数值上看,该图反映出,由数值计算所得前缘脱体旋涡流动的强度,即吸力峰的峰值与实验结果基本一致,同时,除第一剖面外(未能找到相应的实验数据),机翼下表面计算所得压力分布与实验结果吻合良好。由于欧拉方程不能模拟流动的粘性影响,因此,该结果不能反映由于粘性影响产生的二次分离旋涡流动。从而导致计算压力分布的吸力峰,即旋涡核位置与实验结果比较稍向外偏。图2给出了模拟计算得到的流场示意图。图中上半部分给出了机翼表面的等马赫线,下半部分给出机翼表面的等压线和由机翼前缘沿上表面拖出的流线。由物面的等马赫线和等压线,可以清楚地看到脱体旋涡涡核的位置。在旋涡中心,压力系数达到最小值C_pmin=-2.3,而速度达到最大,即M_max=1.1。