液力减速器内流道数值建模方法研究

　　液力减速器是车辆常用的辅助制动器，其结构紧凑、高速制动力矩大、性能安全可靠，在现代车辆中得到了广泛应用。式( 1) 为液力减速器的制动力矩计算公式^[1]:

式中: T_R为车辆减速所需制动力矩 ( N·m) ;

　　λ为力矩系数( min²/ ( r²·m) ) ;

　　ρ为液力减速器工作油的密度 ( kg/m³) ;

　　g 为重力加速度 ( m / s²) ;

　　n 为动轮转速 ( r / min) ;

　　D 为液力减速器循环圆直径 ( m) 。

　　力矩系数λ 是评价液力减速器的工作效率和功率密度的重要指标，而叶片参数的变化对力矩系数 λ的影响至关重要^[2]。目前在液力减速器内流道结构优化的仿真研究中，对模型的处理一般仍然采用根据流道参数手动建模^[3]或对液力减速器整体结构模型提取内流道^[4]等传统方法。采用传统方法对变叶片参数的液力减速器进行仿真时，需要重复建立多个结构相似但局部参数改变的流道模型。叶片参数一般根据以往经验近似选取一组典型参数^{[5 -6]_，}模型参数不精确，因而仿真结果难以保证最优。王晓龙^[7]对液力减速器结构进行了参数化设计研究，实现了基于三维模板的液力减速器参数化建模，但未能实现内流道的自动提取。为了得到精确的内流道模型，简化繁琐的重复建模工作，作者对液力减速器内流道数值建模方法进行研究。采用数学方程描述液力减速器循环圆和叶片等内流道结构，对不同叶片参数的叶片外轮廓曲线进行求解，进而得到液力减速器内流道参数化模型。

　　1 循环圆曲面和叶片数学建模

　　液力减速器的循环圆一般采用长圆形循环圆，为保证光滑过渡连接，循环圆由3 段相切圆弧组成。图1 为某车用液力减速器循环圆左侧1/2 截面参数示意图。O₁为上半圆弧段圆心，O₂为下半圆弧段圆心，O₃为上下圆弧相切圆弧段圆心。

　　上下圆弧段半径:

　　单个工作轮的循环圆宽度:

　　连接圆弧的半径:

　　以循环圆截面的旋转轴为x 轴、以旋转中心为坐标原点建立空间三维坐标系，可以分别建立由3 段圆弧绕 x 轴旋转一周后生成的圆弧面的空间数学表达式:

式中: i = 1，2，3，分别代表O₁圆弧面、O₂圆弧面、O₃圆弧面。其中O_hi( x_0i，y_0i，z_0i) 分别为3 个空间圆环面的中心位置坐标。因为O₁和O₂圆环中心位置O_h1和O_h2重合，为简化计算将O_h1坐标设为坐标原点。O₃圆环中心O_h3位于x 轴上，由图1 可得其坐标为: