定热流状态下湍流冰浆传热特性的数值模拟

　　0 引言

　　冰浆是一种由冰晶粒子、水以及用于降低冰点的添加剂(如乙二醇)构成、呈泥浆状的悬浮液的混合物。由于冰浆中冰晶粒子的直径一般在一百微米到十几毫米之间，因此这种冰浆混合溶液具有较好的流动性，同时还具有很好的热物性能和传输性能，能够像普通流体一样在管道内运输或者在冰槽中贮存。冰浆溶液具有较大的融解潜热，可以大幅度的减小输送管直径、降低泵的功消耗和减小热交换器的结构尺寸，同时由于它对环境无污染，使得其应用前景更加广阔。到目前为止，由于冰浆涉及到两相流相变传热的问题，模型相对比较复杂，国内外对冰浆特性的研究，主要集中在宏观的实验研究^[1-5]上，而在理论分析、数值计算和推广应用方面却明显不足。笔者运用数值分析手段，在一定的简化假设基础上，运用等效比热模型描述冰晶粒子融化吸收潜热，对冰浆流体作为供冷介质的传热特性进行了研究。

　　1 模型的建立与求解

　　1.1 基本假设

　　考虑到两相流实际的复杂流动和换热过程，为简化模型，在突出物理本质的基础上，做出以下的假设：

　　1) 对比潜热型功能性流体,处理冰浆融化时引入封装概念,冰粒子在流动过程中融化后的相变液体依然粘滞在冰粒子周围。由于冰粒子密度与悬浮流体的密度比较接近,冰粒子实际体积分数不超过25%时,忽略冰晶粒子的径向滑移和混合液体体积变化。

　　2) 冰粒子最大体积分数不超过25%时,冰浆流体可视作牛顿流体,冰浆流体的热物性参数都可以描述成含冰率的函数。

　　3) 冰晶粒子是刚性的惯性球体，它与悬浮液之间没有相对流动，为均匀流,除等效比热之外，流体具有恒定的体积属性。

　　4) 除了冰晶粒子的融化潜热外，管内没有其它内热源。

　　5) 忽略紧贴壁面的无颗粒层的影响。

　　1.2 控制方程及其无量纲化

　　根据以上的假设，给出基于雷诺平均形式的控制方程以及边界条件：

　　能量方程：

　　边界条件：

　　物性参数：

　　(1) 混合物密度：

　　(2) 混合物的导热系数^[6]

　　其中：

　　(3) 混合物的动力粘度^[6]：

　　(4) 混合物的有效比热容：

　　未发生相变时：

　　发生相变时：

　　式中，x为离进口的轴向距离;r为离中心线距离;0r为圆管半径;sX为质量含冰率;vc 为体积含冰率;u为冰浆流度;ρ为密度;λ 为导热系数;pc为定压比热容;wq为壁面热流密度;µ为动力粘度;Hε 为湍流热量扩散;T2, T1，Ti分别为冰粒子融化区间温度的上下限及冰浆入口的温度,T2=0.5℃，T1=-0.01℃[7]; L为冰的融化潜热，L=333.6kJ/kg;下标b, f ,s分别表示混合流体、液态和固态粒子。