一种带渐消因子的自适应“当前”统计模型

0　引言

    使用光电经纬仪对目标进行跟踪时,是对目标方位角和俯仰角进行跟踪,由于经纬仪测量的特点,方位角和俯仰角的变化是非线性的^{[1, 2]},而且目标突然发生机动时,会导致方位角和俯仰角突然发生变化,这种情况下,经纬仪的跟踪性能较差。针对以上情况,本文提出了一种新的机动目标的跟踪算法,使用一种带有渐消因子的自适应“当前”统计模型(简称STFACS模型)来完成对机动目标的跟踪。

1　“当前”统计模型及算法

    一维情况下,“当前”统计模型的离散状态方程为:

    在仅有带噪声的位置信息可观的情况下,H(k +1) =[1　0　0]为量测矩阵,过程噪声w(k)和量测噪声v(k)是不相关的零均值高斯白噪声序列,协方差为分别为Q(k)和R(k)。

    “当前”统计模型的自适应算法参考文献^[3],其中预测方差协方差阵为

2　基于STF的“当前”统计模型(STFCS)

    “当前”统计模型算法在应用中存在模型自身鲁棒性较差,对初值依赖性较大,受参数选择影响较大等问题。

    分析式(3)可以看出,k时刻的预测误差P(k+1/k)协方差矩阵受到(k-1)时刻的状态误差协方差影响。在“当前”统计模型中引入时变的渐消因子 λ(k+1),可以减小(k-1)时刻的状态误差协方差的影响,同时根据当前输出新息z(k)实时调节模型的预测误差协方差矩阵P(k +1/k)和系统增益K(k),增大了目标状态估计的补偿值,从而提高对机动目标估计和跟踪精度^[4]。在目标发生突发机动或者机 动加速度变化较大时,强跟踪滤波器根据新息的增大而增大渐消因子,自适应地调节增益,迫使新息近似正交,从而提高状态突变时的跟踪性能,同时使得滤波器在 模型不确定的情况下保持了较好的鲁棒性。而当渐消因子λ(k+1) =1时,算法就退化为改进的自适应“当前”统计模型,从而保持了对一般机动目标的较高跟踪精度。因此该算法整体上可以较好的自适应跟踪机动目标。在式 (3)中引入渐消因子,即可得到基于“当前”统计模型的强跟踪滤波器(STFCS)自适应算法,式(3)变为:

    式中,λ(k+1)为渐消因子,为了能进行实时计算,采用一种次优近似算法,算法具体实现参考文献^[4]。

    采用式(6)替换“当前”统计模型中的预测方差协方差阵计算公式就构成了基于“当前”统计模型的强跟踪滤波器自适应算法。

3　“当前”统计模型的加速度方差自适应调整算法(ACS)