固体吸附式制冷系统中吸附床内传热过程的数值模拟

     吸附式制冷采用无氟里昂的制冷剂,是一种具有环境友好型的制冷技术。吸附式制冷系统可以直接由太阳能、工业废热等低品位能源驱动,是节能、开发利用太阳能等新能源的有效工具。该系统具有结构简单、无运动部件、无噪声、抗振性好、使用寿命长等优点,在船舶制冷、汽车空调、宇航制冷中有广泛的应用前景。

    固体吸附式制冷技术目前面临的任务是如何走向实用。如果将设计手段限制在经验设计上,将使这一目标难以实现。考虑吸附床运行的各个过程,建立合理的数学模型,采用适当的数值方法,得到具有实用性的吸附器的仿真,从而实现系统的性能预测及设计。国内外许多学者对吸附式制冷进行了广泛的研究,积累了很多的经验,但是在模拟多种吸附床模型,从而优选吸附床这方面仍然有很大的研究空间。

    本文建立3种吸附床模型,并在优选的吸附床层模型上解析出层内温度分布随半径和时间的变化关系,以期为其应用提供理论依据。

    1 数学方程及其离散化

    1.1 简单二维模型

    假设:1)吸附剂为均匀连续介质;2)吸附剂层内压力均匀;3)吸附质与吸附层时刻处于吸附平衡态(实际过程为吸附非平衡态,模型的建立尚需大量的实验,为简单起见,本文采用平衡态模型);4)冷凝器、蒸发器理想,即在等压吸附、等压解吸过程中,压力恒定;5)对于吸附床与加热流体之间的金属管其热阻和厚度都忽略不计;6)由于金属管内部的加热流体导热系数非常小,故可忽略流体温度在径向的分布,流体加热当作一维问题处理。

    采用13X分子筛与水作为工质对,吸附性能曲线和平衡方程由实验测得。吸附床为圆柱形,沿周向无热量的传递,为二维传热型。其内管半径30mm,外管半径60 mm,长度1 m。

    吸附系统方程为:

    式中,S为源项,W/m2;cp为定压比热,kJ/(kg#K)。

    流体内部的热传导:;流体与吸附剂之间的对流传热:q =A(T_f-T_m)。

    式中,q为单位时间换热量,kJ/s;Tm为边界吸附剂的温度,K;Tf为流体的温度,K。

    系统能量守恒方程为:

    式中,hf为壁面传热系数,W/(m·K)。

    由Dittus-Boelter公式计算:

Nu_f=0.023Re^0.8_fPr^0.4_f          (3)

h_f= (k_f/2r₁)Nu_f          (4)

    吸附系统的边界条件:

r = r2,0FxFL0,5T/5r =0;          (a)

x = x0,r1FrFr2,5T/5x =0;          (b)

x =0,r1FrFr2,5T/5x =0;          (c)

r = r1,0FxFL0,hi(Tmi-Tf) =-kz(5T/5r)          (d)

    加热流体边界条件: