菲涅耳区衍射光学束匀滑器件的设计

　　在许多强激光应用领域,需要束匀滑光强分布,而衍射光学是实现束匀滑光强分布的一种行之有效的技术途径。通常情况下,束匀滑光强分布在聚焦透镜 的焦面上获得,即夫琅和费衍射区。为获得真实的束匀滑分布,采样间隔需小于等于传统采样间隔的一半,以此进行精细化设计,可同时控制算法采样点与非采样点 上的光强分布,在焦面上获得真实的束匀滑分布[4,5]。

　　为提高器件的抗激光损伤阈值,衍射光学束匀滑器件的位相分布应变化平缓,采用爬山-模拟退火混合优化算法可得到变化平缓的位相分布,但其最大最 小位相间的差值(位相深度)一般比较大,几个计算实例都在4π左右[4,5]。如果对GS,YG等迭代算法优化得到的位相进行位相展开处理,以获得平缓变 化的位相分布,其位相深度远在4π之上[6]。加工出具有如此大位相深度的衍射光学器件(DOE)是极为困难的。为减小位相深度、降低加工难度,本文进行 了菲涅耳区束匀滑器件的精细化设计,在离焦面上获得真实的束匀滑分布,且其位相深度小于π,大大降低了加工难度,易于后续加工。

     1　设计原理

　　为简单起见,以一维为例。如图1所示,如果在紧靠透镜后表面的平面上的光场分布为E0(x),则根据标量衍射理论,在z平面处的光场分布为

式中:C =exp(ikz)/(iλz),k =2π/λ。

　　衍射光学器件离散化为多台阶位相结构。设器件口径为D,位相等分为N单元,则其透过率函数为

式中:φj为器件第j个单元的位相值;a=D/N;且

输入为平面波时,根据透镜的位相延迟公式,则

式中f为透镜焦距。

　　因此,若忽略C,在z平面处的光场分布为式

按照精细化设计理论,在z平面上的采样间隔应选取为Δx’≤λz/(2D),本文取等号。

    2　设计结果

　　设计参数如下:D=180mm,f=600mm,λ=1·053μm,均匀焦斑大小d约为250μm。理想平面波输入时,不放置衍射光学器件,在不同的z=f+Δf处的光强分布如图2所示。随着离焦量Δf的不断变大,光强分布越来越平缓,最后趋近于束匀滑分布。

　　计算不同z处的光强分布在250μm区域内的束匀滑性能,当Δf为150μm,200μm和250μm时,按照Δx′=λz/(2D)选取的离 散点计算出的光能利用率η与顶部不均匀性rms分别为97.7%,64.1%,95.1%,34.9%和86.9%,18RMS.1%。其中η与RMS的 定义见参考文献[2]。兼顾光能利用率与顶部不均匀性,选取Δf=200μm处,进行束匀滑器件的精细化设计。利用爬山-模拟退火混合算法优化的结果如图 3所示,其位相深度小于π,η与RMS分别为89.2%和9.0%。