有限元法分析空心后向反射器面形精度

　　1　引　言

　　空心后向反射器是由两两垂直的三个平面反射镜组合而成的,如图1所示。当入射光从空心后向反射器反射时,它不通过光学玻璃并沿入射光方向返回。 由于它在使用时具有不需要严格对准、重量轻、消色差和保持偏振等特殊性能,所以已成为一种宽波段的新型精密光学器件,正逐步应用在激光测距、红外跟踪、精 密测量等高新技术领域。空心后向反射器在工程上使用时要受到外加载荷和环境温度的影响,这将直接引起空心后向反射器工作面面形精度的变化,从而改变了器件 的光学特性。

　　为了进一步了解由我们研制的口径为60mm、反射波面变形小于λ/4、出射光与入射光之间角度偏差不大于5″的空心后向反射器和将要研制的空心 后向反射器在工程上应用以及实际光学特性的变化情况,我们以光学零件面形变化属于弹性变形范畴为前提,运用力学中行之有效的有限元法研究空心后向反射器工 作面在外加载荷和温度梯度影响下的变形问题。

　　由于空心后向反射器是形状复杂的空间物体,运用有限元法分析计算其面形精度的工作量十分庞大,故选定在DEC/5000工作站上,采用大型通用 结构分析程序MSC/NASTRAN,分别用三种不同大小的载荷和八种不同的内外表面温度梯度对三种不同光学玻璃、两种不同几何尺寸、两种不同支承点位置 的空心后向反射器工作面面形精度的影响作分析与计算,见图2和表l~表4。模型的建立及其结果的处理,利用与MSC/NASTRAN配套的MSC/x1软 件。

　　计算时取空间直角坐标系,反射器的顶点位于坐标原点,三块直角五边形的工作面分别位于在坐标系的OXY面、OYZ面和OZX面上,全部采用六节 点五面体Penta单元。整体单元划分时均以OXY面为基础,其它两面均绕OXY面网格旋转、平移生成。整个反射器共有Penta单元1416个,节点 1368个,如图3所示,其中一些重复节点号在重复节点检查时被删去。为了更好地反映工作面的变形情况,在OXY面上画出5条线,如图4所示。AA线上有 15个节点;BB线上有12个节点;CC线上有9个节点;DD线上有9个节点;EE线上有11个节点。由于在各条线上节点Y方向的位移和在这些线上与反射 器顶角平分线相对称节点的X方向位移相一致,因此只给出X方向和Z方向的位移结果,但即使这样,本课题计算所得的曲线也还是很多。本文为节省篇幅,仅用 OXY面中AA线上节点的位移变化曲线定性说明载荷、温度梯度对反射器工作面变形的影响。

　　2　载荷大小对工作面变形的影响

　　图5是支承点位置取第一种情况的、由K9玻璃制成的器件A在三种不同大小载荷作用下节点位移变化曲线,可以看出: