有限空间空气与水热湿交换过程的计算机数值模拟

     1 有限空间空气与水热湿交换过程的通用微分方程

    关于有限空间空气与水热湿交换问题,在文献[1]已建立过程控制方程组.为方便数值计算,文献[1]中的控制方程组式(1~19),可用通用微分方程来表示:

    式中,φ为通用求解变量(如ui、k、E等),Γφ为与U有关的系数,Sφ为与U有关的源项.各变量含义见表1.

    模型中各通用常数据计算经验可取为:cL=0.09,

    2 方程组的离散及边界条件的给定

    由于各求解变量互相耦合地出现在各方程式中,需迭代求解.

    2.1 方程组的离散

    首先对方程组进行离散,即把所要计算的区域划分成许多互不重迭的子区域,确定节点在子区域中的位置及其所代表的容积(即控制容积).

    对通用方程(1)的离散,在整个计算区域内采用交错网格系统,即把速度u、T及压力P分别存储于三套不同的网格上.其中速度u存于压力控制容积的东西界面上,速度T存于压力控制容积的南北界面上,u、T各自的控制容积以速度所在位置为中心,如图1所示.u控制容积与主控制容积(即压力P的控制容积)之间在X方向有半个网格步长的错位,而T控制容积与主控制容积之间在Y方向有半个网格步长的错位.

    采用如图1的交错网格,可以得到通用的离散方程如下:

    2.2 边界条件的给定

    2.2.1 初始条件分析

    在组合式空调机组喷淋段中,空气与水的热湿交换是典型的有限空间空气与水热湿交换的问题.组合式空调机组喷淋段一般所处理的空气及水的参数为:

    (1)空气流量Q:

    约在2 000 m³Ph到160 000 m³Ph之间变化;

    (2)空气流速V:

    一般为2~3 mPs,也可达3.5~6.5 mPs;

    (3)空气干球温度:

    25~35℃(夏季),或10~18℃(冬季);

    (4)空气相对湿度:

    40%~80%.

    (5)喷淋水温度:

    8~20℃左右(夏季),或35℃以上(冬季).

    上述数学模型描述的是喷淋空间内单排顺喷下对空气进行冷却干燥处理的情况,可据此确定初始条件.

    夏季,当地大气压101 325 Pa;在组合式空调机组常用范围内选取待处理的空气量为18 000 m3Ph(21600 kgPh),初干球温度为ta0=32℃,湿球温度为27.3℃,焓为84 kJPkg,含湿量为21 gPkg干;需要处理的空气终参数为:t干=27℃,t湿=25.3℃,焓为76.2 kJPkg,含湿量为20.4 gPkg干;空气密度为Qa=1.2 kgPm3,普朗特数为Pr=0.712.

    喷嘴孔径为5 mm,采取单排顺喷,喷淋室截面为B×H=1 m×2 m(其当量直径为1.333 m),空气流速为ua=2.5 mPs(即质量流速3 kgPm²•s),水密度Qw=1.0×10³kgPm³,普朗特数Pr=8.3.