地源热泵系统的热响应测试的研究进展

    近几年,大量地源热泵工程应用出现因地下埋管换热器的设计与选型不当导致实际运行效果差或工程造价相差甚远的现象,其成因主要在于设计时缺乏较为准确的地下岩土热物性参数。S.P.Kavanaugh[1]研究表明,地下岩土导热系数10%的偏差会造成地下埋管换热器长度(或钻孔深度)4.5%~5.8%的偏差,而钻孔深度直接影响地埋管换热器的换热效果及系统的运行费用与初投资。因此,如何准确获取地下岩土的热物性参数是地源热泵技术中须解决的关键问题之一。而目前一致认为,热响应实验是获取地下岩土热物性的有效技术措施,热响应测试的目的在于准确获得岩土体的综合热物性参数,了解地下埋管换热器的换热能力,为地源热泵系统的设计提供础数据,以保障系统长期运行的高效与节能.

    1   热响应测试的理论基础

    目前,地埋管换热器的热响应测试的原理主要有线热源模型和圆柱热源模型,二者均为非稳态模型。前者计算简单方便,但计算结果有一定误差;后者计算精度较高,但计算相对复杂。

    1.1  线热源模型

     线热源模型理论是将土壤看作一半无限大介质,与土壤进行热交换的钻孔被近似处理为置于半无限大介质中的线热源,地埋管内的循环液与周围岩土体的换热为非稳态过程,基本公式为

式中:$T(r, t)为循环液的过余温度(e),$T(r, t)=Tf(t)-Tg;r为线热源半径(m);t为传热时间(s);¤Q为单位长度钻孔换热率(W/m);K为土壤的导热系数(W/(m#e));a为土壤的导温系数(m2/s)。

    指数积分部分,当r2/(4at)很小时,即经长时间运行后,式(1)可近似表示为式(2);且当r2/(4at)[0.05时,其误差在10%以内;当r2/(4at)[0.012 5时,误差小于2.5%。因此,当维持单位钻孔换热率不变且当系统运行一定时间(大于10h[2])后,$T(r, t)接近一定值。

式中:R为循环液与岩土体间的换热热阻(m#e/W);Q为单位钻孔的总换热量(W),Q=¤Q@H;H为钻孔深度(m);C为欧拉常数,C=0.577 2。

    钻孔的换热量为

    式中:M为循环液的质量流量(kg/s);cp为循环液的定压比热容(J/(kg#e));Tj为循环液的进口温度(e);Tc为循环液的出口温度(e)。

    循环液与岩土体间的换热热阻可按下式计算(此处忽略了接触热阻,为精确计算,也可将接触热阻计算在内),具体各项计算方法见文献[3]。

    式中:Rf为管内循环液的换热热阻(m#e/W);Rp为管壁的换热热阻(m#e/W);Rc为回填物的换热热阻(m#e/W)。

    1.2   圆柱热源模型

    圆柱热源模型理论假定钻孔壁与周围岩土之间的换热是在常热流边界条件下进行,地下岩土体各向同性,远界未受扰动的初始温度为Tg,钻孔壁温度为Tw,Ingersoll给出了圆柱热源模型的温差表达式[4],