纳米精度外差式激光干涉仪非线性误差修正方法研究

　　1　引　　言

　　双频外差式激光干涉仪具有响应速度快、测量范围大、容易实现高精度测量的特点;采用光电信号倍频及细分技术后,系统分辨率可以得到很大提高,是目前精密测试领域应用最为广泛的干涉仪[1～3]。

　　外差干涉属于偏振光干涉,其系统本身固有的非线性误差使其测量精度受到很大影响,难以实现纳米精度测量。引起这种非线性误差的原因有:(1)包 括偏振分光镜、λ/4波片、反射镜在内的光学器件,随着环境温度的漂移以及温度梯度的变化,其偏振特性发生变化[5];(2)入射激光的初始偏振误差、分 光镜的非正交误差、波片的位相延迟量以及光束的传输损耗[6];(3)外差干涉要求光电检测器件和相位计具有良好的动态特性。当采用电子倍频技术实现高分 辨率相位测量时,倍频、混频等环节对测量信号造成的相位畸变引入测量误差。试验发现这种误差主要由混频环节的带通滤波器产生,其影响可以达到10nm数量 级[7]。

　　非线性误差分离与补偿技术成为纳米精度激光干涉仪研制中的关键技术之一。一种解决方法是在传统外差干涉系统基础上增加光学器件组成的超外差干涉 系统[8～9];或者增加并行相位检测电路以相互抵消非线性误差[6]。这两种方法增加了测量系统光学器件或相位检测电路,不仅使测试系统结构复杂,而且 还增加了光学器件及电路的随机漂移误差。另外一种发展方向是设计补偿光路或对测试数据进行数学模型补偿[10～11]。

　　2　外差干涉原理

　　图1所示为典型的纵向塞曼外差干涉仪光路框图。内腔式氦氖激光器L输出频率为f1、f2的左右旋圆偏振光,其频差大约为1.2～2.0MHz。 双频激光通过λ/4波片后转换为振动方向相互垂直的两束线偏振光。分光镜BS将部分光(约7%～10%)反射到检偏器P2上,并在光电检测器D2上投影产 生拍频干涉参考信号Ir。

　　透过分光镜BS的光束经过偏振分光镜PBS,频率为f2的线偏振光反射到固定棱镜R上作为参考光,而频率为f1的线偏振光透射进入测量棱镜M, 由于测量棱镜的运动在f1光束中产生多普勒频移。f1和f2光束分别反射后,经过检偏器P1产生的拍频测量信号Im由光电检测器D1接受。

　　3　非线性误差修正方法

　　由于存在非线性误差,外差干涉中f1和f2信号经过非线性混频后,测量信号Im为如下形式[5～6]:

　　定义Δθ=η1+η2为测量结果中的非线性相位误差。0为激光器输出激光非正交相位偏差;R1和R2分别表示光束f1和f2在检偏器P1上的 矢量振幅;r1表示f2频率分量混入到f1频率分量中的误差矢量振幅;r2为f1频率分量混入到f2频率分量中的误差矢量振幅;αo和αe分别为波片相位 延迟误差;ε1和ε2分别为检偏器安装偏差引起两束偏振光的相位偏移。