轨道顶面纵向不平顺度的测量

　　轨道顶面纵向不平顺造成轮轨冲击载荷，导致轮轨之间形成较大的作用力，容易引起钢轨、车轮等部件的断裂损伤，有可能引发重大事故，威胁人民的生命财产; 另一方面，增大的冲击振动，既产生了较大的轮轨噪声，也加速了轨道的磨损[1]，因此降低轨道顶面的不平顺度是非常有必要的。当前，降低轨道顶面的不平顺和其他表面轮廓不规则主要是通过打磨钢轨来实现的。而测量轨道顶面不平顺的仪器是控制打磨进程和评价打磨效果的必不可少工具。

　　目前测量轨道不平顺的主要方法有两种[2-3]。

　　1) 在轨道上固定一个基准梁，再使位移传感器沿基准梁移动，测量轨道表面相对于基准梁的高度。最后通过数据处理得到轨道顶面的轮廓。但是其设备的尺寸常常限制了该方法的应用。因为现阶段制造的仪器的测量长度只有1.2m，如果要得到三分之一倍频程的可靠结果，最大的波长带只有100mm。虽然该方法在列车行驶速度较低时还能获得较为满意的结果，但对于高速铁路则并不适用。

　　2) 直接令加速度传感器在小车的带动下沿轨道顶面移动，小车沿着轨道横向移动的距离可以由一个脉冲发生器，与加速度信号同步采集得到。此方法可以比较快速地测量较长的轨道，从而得到波长带更宽的测量结果。本文是基于第二种测量方法，将采集得到的加速度信号转化为轨道的不平顺谱。

　　1 测量方法

　　轨道顶面纵向轮廓可以抽象成一个二维波形图，设轨道纵向的水平移动为x，轨道垂向的高低不平为y，于是得到轨道纵向轮廓变化的函数方程y=y(x) 。加速度传感器沿着轨道顶面水平移动，由于轨道顶面纵向不平顺，产生了垂向的加速度。

　　假设轨道顶面的轮廓曲线方程为

　　加速度传感器沿着轨道移动的速度为ν，水平位移x=νt，垂向加速度为a(t) = y(t) ，则

　　这种利用惯性测量加速度的方法，最大加速度值不能超过一个重力加速度，否则传感器将会由于惯性力不够而跳起，引起冲击振动，造成垂向加速度突然增大，使结果失真。由于人正常走动的速度范围为0.5～1.5m/s，根据人移动加速度传感器速度的变化范围，可以得出不同波长下，能测量的最大幅值，如表1所示。

　　通过测量加速度的时域变化信号，将其转化为位移信号，进而可以得出轨道顶面的纵向轮廓。时域的加速度信号转化为位移信号，可以采用两次积分的办法，并且积分后通过滤波去除低频干扰，才能得到较为可靠的结果。分析数值积分的误差[4-5]，两次积分的公式可以写成: