基于微粒群算法的同轴度误差评定

　　1 引言

　　GB1183-80定义的同轴度误差实质上是被测形体轴线相对于基准轴线的形位综合误差,而非仅包含定位性质的误差。由于现行的同轴度误差定义包含被测形体实际轴线的直线度误差及定位误差而成为形位综合误差,导致现行的同轴度误差概念的含义与该概念的描述目的不一致[1],同时还导致现行的同轴度误差概念在实际应用中产生不便。本文首先提出一种完全根据同轴度误差定义的评定模型,并采用微粒群算法获得评定结果;随后针对同轴度要求的具体应用场所采用改进的同轴度误差定义的评定模型,分别采用微粒群算法和最小二乘法计算同轴度误差值。

　　2 同轴度误差评定参数

　　如图1所示,设基准轴线为A,被测形体的实际轴线为空间曲线DE。按最小条件可求得理想轴线(直线)b,同时可求得理想轴线b的直线度误差(形状误差)。实际轴线DE位于最小包容区域o之内(最小包容区域o是以直线b为轴线、直径为0);理想轴线b与基准轴线A的夹角为a(0≤a≤90)。设l1为轴线b在基准轴线A上的投影长度。

　　则同轴度的形位综合误差可以表示为

　　如果不包含形状误差f,则同轴度误差可以表示为

　　3 同轴度误差评定模型

　　国标GB1958)80中规定了十种同轴度误差测量方法,但所有这些方法都是以确定式(1)中的参数t为目标。从定义出发,在测量同轴度误差时,首先要把被测的实际轴线寻找出来,然后与基准轴线作位置上的比较,最后求得同轴度误差值。实施这种符合定义的测量方法比较麻烦,有时甚至不能实现。

　　因此在现场测量中一般采用测量特征参数的原则—测量被测实际要素上具有代表性的参数(即特征参数)来表示形位误差值,即采用第三检测原则[2]。应用第三检测原则,在检测轴类零件的同轴度误差时,一般用基准线的母线模拟体现基准轴线,用被测轴线的母线体现被测轴线。测量时,将基准轴线调整到与仪器的旋转线同轴,或将基准轴线调整到与平板工作面平行。因此,仪器的旋转轴线或平板工作面就成为参考基准,然后被测量轴线对参考基准的误差即被视为同轴度误差[2]。采用高回转精度的检测仪器(如圆度仪、圆柱度仪等),适用于对中、小规格的轴或孔类零件进行同轴度测量。目前比较适合实现自动化的检测方式是采用具有确定坐标系的检测仪器(如各类三坐标测量机、万能测量显微镜等)进行同轴度误差测量。采用这类测量方法能够很准确地得到基准轴线,利用三坐标测量机还可以提高测量的自动化程度,避免或降低人为因素对测量结果的影响。但这种自动检测方法对误差评定模型依赖性极高,数据分析方法的优劣直接决定了测量误差的准确性。