评定直线度误差的精确算法与程序实现

　　1 引言

　　直线度是机械精度的一项重要指标, 它与尺寸精度、圆度和粗糙度统称为影响产品质量的四大要素。直线度的测量方法有很多, 例如光隙法、打表法和节距法。选用适当的方法并获得测量数据后, 需要进行数据处理, 最终才能得到所测零件的直线度误差。图解法评定简单, 但是结果不精确。手工计算可以获得相对精确的结果, 但效率低。为解决这些问题, 我们依据最小包容区域法的原理, 按照构造包容线方法, 使用Visual Basic编制了基于Windows的直线度误差评定程序。构造包容线法是一种精确算法, 这是因为该法符合最小包容区域, 无原理误差, 计算结果具唯一性。通过在实验室和企业中的实际运用, 证明了该程序的有效性。

　　2 评定直线度误差的精确算法

　　直线度误差的评定方法较多, 常用的有两端点连线法、最小二乘法、最小包容区域法。其中最小包容区域法是国家标准规定的方法。最小包容区域法的计算机精确算法包括两种: 构造包容线法和构造凸多边形法。本文采用构造包容线法, 其步骤如下:

　　① 求最小二乘直线

　　根据各测得点偏差值(xi, yi)计算实际误差线的最小二乘直线y=kx+b。

　　② 确定高点和低点

　　以最小二乘直线为基线, 将各测点为分高点和低点, 在基线上及在其上方的点定为高点, 以Gi表示; 在基线下方的点定为低点, 以Di表示。

　　③ 构造包容线L1和L2

　　首先任选两高点Pi和Pj作直线L(i, j) , 其中i≠j, 如果 L(i, j) 上方无测得点, 则确定其为一条上包容线, 并过与L(i, j) 相距最远的一个测得点,作与L(i, j) 平行的线L('i, j) 作为相应的一条下包容线。这样, 每次任选两个高点确定所有符合上述条件的上、下包容线, 并计算出它们各自的包容线之间的距离h(i, j) 。按照同样的方法, 任选两低点作直线, 构造下、上包容线。然后计算出它们各自的包容线之间的距离h('i, j) 。

　　④ 计算符合最小条件的直线度误差值

　　上面计算出的所有h(i, j) 和h('i, j) 中的最小值, 即是符合最小条件的直线度误差值。程序框图如图1所示。

　　3 构造包容线法的程序实现

　　本文采用VB编写程序, 主要是考虑到VB界面编程简单, 与数据库接口简单, 这样检验信息可存储到数据库中。

　　本程序采用模块化设计思想, 以主程序为核心编制了很多功能模块子程序, 使大量的功能在子程序中实现, 简化了设计结构。运行过程中通过主程序调用各功能模块子程序。主要的子程序有求最小二乘直线、区分高点和低点、构造包容线。