圆度误差测量中逐次逼近滤波算法的研究

　　在测量油膜轴承锥套内部圆度误差过程中,由于内表面有许多油槽和油孔(图1),在测量过程中产生了大量无效数据。此外测量时环境噪声干扰,工件表面润滑液等因素都可以产生无效数据。考虑到测量的精度问题,所采集到的数据必须经过预处理才可进入圆度误差的计算[1]。

　　1 圆度测量的基本原理

　　测量时工件相对于激光CCD位移传感器匀速旋转。测量系统在专用软件的控制下顺次扫描被测工件的若干截面,扫描原理如下图2所示:A点为激光CCD位移传感器的参考零点,Pij(Δij, 截面序号, j=1,2,3,,n为每个截面上扫描的点的序号)为工件表面上的被扫描点,Φij是该点相对于同一扫描截面起始点工件转过的角度。Zi是该扫描截面相对应的机床主轴的Z坐标。

　　2 数据处理

　　2.1 原始数据

　　工件内表面原始的数据如(图3)所示。数据突变处均是无效数据点。

　　2.2 逐次逼近滤波算法

　　根据无效的突变数据特点,设计了逐次限幅逼近滤波法,算法描述如下:

　　Function逐次限幅逼进滤波法

　　Begin

　　①搜索待滤波信号数组的最大值和最小值,计算max-min;

　　②Repeat

　　③计算待滤波信号数组中所有数据的平均值aver;

　　④计算每个数据偏离平均值aver的“距离”;找到其中的“最大的距离”;

　　⑤将此“距离”aver“最远的数据”用aver代替;

　　⑥搜索信号数组的新的最大值和最小值,计算max-min;

　　⑦IF(max-min)>给定的信号幅度GOTO②End.

　　算法中的/给定的信号幅度0的数值由试验提供,本试验所得的该数据给定为0.025 mm。

　　因为无效的数据点相对而言是孤立的少量的,所以利用此算法可以很快地达到剔除无效数据点的目的,并不会影响整体的测量实时性。对原始数据采用上边的算法得到的新的信号数据如下图4所示。可以看到应用此算法得到了很好的剔除效果。

　　但是,以上的算法只是剔除油孔和油道的无效数据,信号里还有噪音干扰,工件的回转轴线与工件轴线不重合等引起的误差,所以数据还需要进行消除噪音和误差的分离等处理。

　　3 数学模型

　　经过预处理的数据用于进行圆度误差的计算。根据圆度误差评定的理论,选用最接近误差定义的最小二乘法模型评定[2]。

　　最小二乘圆心的确定就是一个最小二乘法评定圆度的过程。首先确定最小二乘圆,然后使测量各点距离最小二乘理想圆距离的偏差平方和最小。测量各点距离最小二乘圆心距离的最大值与最小值的差就是最小二乘法评定的圆度误差。