机床主轴运动误差的在线高精度测量

    误差分离技术EST以工件为测量对象,通过分离掉工件的形状误差,得到主轴的回转误差。误差分离技术主要包括多步法和多点法,所谓多步法就是使用一个传感器,分别在工件的一个测量截面的不同位置上拾取测量数据,多点法就是在工件的一个测量截面的不同位置上安装多个传感器,同时拾取测量数据,多点法更适用于在线测量,自从1966年OZONO首次提出了经典频域三点法圆度误差分离技术后,迄今它已成为最广泛使用的误差分离技术。为了提高计算速度,时域法被提出来,但是,初值问题又成为影响时域三点法分离精度的主要原因。为了在线高精度地测量主轴回转误差,提出一种新的初值确定方案—频域法确定误差初值,然后采用时域三点法在线测量其运动误差的新方法。

    一、时域三点法测量主轴运动误差原理

    时域三点法的线位移传感器如图1所示,其3个传感器的输出为:

    式中zi(θ)—线位移传感器拾取的信号(i=0,1,2)

    Ui—线位移传感器与X轴的夹角

    h(θ)—工件圆度误差

    δx(θ)、δy(θ)—主轴回转运动误差的X、Y轴分量

    取将式(1)离散化,并以矩阵形式表示,则为:

    式中 n—采样点的位置,n=0,1,2,,,N-1;pi=

    N—工件转一整圈时的数据采样点数

    把式(2)中的列向量和矩阵依次记做Z、A、H、B、$,根据EST统一理论得:

Z=AH+B$,,,,,,,,,,,,(3)

    为了首先分离掉运动误差,对上式左乘行向量C=[c0 c1 c2]得:

CZ=CAH+CB$,,,,,,,,,,,(4)

    令CB=0,得:

C=[1 0 -1PcosU2],,,,,,,,(5),

    把式(5)代入式(4)中得:

    因此,通过合理地设置测量参数,使得p2与N互质,以h(0)为初值,则其它采样点处的形状误差就可以由式(7)递推求出。设采用的测量参数为(p0,p1,p2)=(0,32,63),测量点N为128。于是,工件形状误差的递推顺序为图2所示。

    二、时域三点法初值确定方案

    由式(7)可知,只要求得h(n)的任意一个值,就可以通过127次迭代算法求得其它测点处的测量值。通常令h(n)和h(n+p2)的初值为0,而初值设定得准确与否直接影响测量精度的高低。因此,提出了利用频域法求得测量初值,然后带入式(7)的新算法。对式(6)作离散Fourier变换,得:

Z(k)=(1-1PcosU2)H(k)Wpk2,,,,,(8)

    测量系统的权函数为: