基于不确定度评定白箱模型的平面度认证

    1 引  言

    GPS的全称是产品几何技术规范。第一代GPS是以几何学理论为基础的产品几何标准和检测规范。新一代GPS是ISO/TC 213是针对第一代GPS未能将功能测量统一的不足而制定的一系列新标准。它是所有机电产品的几何技术标准与计量规范的基础,是国际标准中影响最广重要的基础标准之一,也是一个正在发展中的标准体系,并已经成为世界各国研究的热点。

    平面度是产品的重要几何特征,对产品的使用性能和装配质量等方面都有重大的影响,必须对其进行科学的测量和检验。根据新一代GPS标准的要求,在平面度检验中,不仅要给出平面度的检验结果,还必须同时给出其测量不确定度,以表明平面度检验结果的可信度。

    2 新一代GPS中不确定度评定模型

    新一代GPS标准中的ISO14253-2(测量设备校准和产品检验中GPS测量不确定度评定指南)给出了GPS测量不确定度的评估及管理流程,是新一代GPS测量不确定度管理体系的核心部分。

    对测量过程中不确定度的评定通常有很多模型和方法,而ISO/TS 14253-2用两种直观对比性很强的模型来概括,即:黑箱模型和白箱模型。在黑箱模型中,整个测量过程用一个黑箱来描述,黑箱中的内容是未知的。不确定度概算和各不确定度分量仅仅对测量过程的总体效果进行描述。选用黑箱模型很难确定不确定度分量与各项误差影响因素之间的函数关系。为了改善不确定度概算的效果,需要一层层地/打开黑箱0、分解黑箱,得到更具体的不确定度概算,这样,黑箱模型就变成了白箱模型。从这个意义上说,黑箱模型即是指分解度较低的模型,而白箱模型是指分解度较高的模型。

    2.1 黑箱模型[2]

    在黑箱模型中,通过对测量仪器读数进行修正来获得最终的测量结果,表示如下:

Y=X+C (1)

    式中:X为测量仪器的读数,C=6Ci是各项因素(如加工、温度、变形等)对测量结果影响的修正值。修正值的标准不确定度uc由下式计算:

    式中:p表示彼此不相关(Q=0)的变量个数,r表示具有强相关性(Q=1或-1)的变量个数。其中,具有强相关性的变量的合成标准不确定度为:

    2.2 白箱模型[2]

    在不确定度评定的白箱模型中,测量结果Y作为各次测量变量xi的函数,即:

Y=G(X1,X2,,Xi,,Xp+r) (4)

    式中:p表示彼此不相关(Q=0)的变量个数,r表示具有强相关性(Q=1或-1)的变量个数。因此,测量结果的不确定度为:

    式中:uXi是第i个变量(或函数)的合成标准不确定度。ur是测量中具有强相关性的不确定度分量之/和0。这里所说的/和0通过下式计算得到: