BP神经网络在麻花钻圆度误差检测中的应用研究

    麻花钻广泛应用于数控等加工系统中,可加工直径为0.1~80 mm的孔。麻花钻在工作时与工件的已加工表面(孔壁)相对应的棱带为副后面[1],其圆度误差的检测是保证工件加工质量的前提。在对轴类零件形位误差(如圆度误差)的精密测量中,采用的数据处理方法很多,如采用最小二乘法、豪斯赫尔德正交变换分解法等进行数据处理,能够解决椭圆方程拟合过程中条件数过大的问题,得到比较高的测量精度[2-4]。计算智能(软计算)是一种智能处理方法,如神经网络的训练算法、遗传算法、模糊逻辑等,具有在不确定、不精确环境中进行推理和学习的能力,特别适合于解决那些难以建立确定性数学或逻辑模型、或不可形式化模型的问题。国内已有学者将遗传算法、混沌优化算法等引入到圆度误差的研究中来[5-6]。笔者在研究中发现可以将神经网络引入到麻花钻圆度误差测量的数据处理中来,即通过神经网络的稳定权值求得拟合椭圆方程表达式系数。

    1 训练样本的采集

    麻花钻棱边投影图如图1所示。在图1中,BE、DF为麻花钻的主切削刃,AB、CD为钻头棱边圆弧。切削时,棱带与孔壁相接触,它的圆度误差对工件加工质量的影响很大,对其高精度的检测成为一个迫切需要解决的问题。

    在测量时,选用外径为28 mm的麻花钻进行检测,将其放置于万能工具显微镜平台上,利用光学分度头和光学灵敏杠杆检测圆弧AB段以及CD段的坐标。实验步骤如下:首先将工件安放好,然后调整万能工具显微镜的光线与位置,获得清晰的影像,读取万能工具显微镜光学分度头轴线的Y向读数,在实验中读取的数据为0.002 8mm。在测量棱边AB段圆弧坐标时,光学分度头按选定等分角0.3b的角度依次转动(本实验中圆弧AB段坐标上取18等份),通过光学灵敏杠杆的双刻线定位,使得3组双刻线对称地跨在目镜分划板米字线的中央竖线上,读取Y方向读数器上的读数lc1、lc2、,、lc18,然后将其分别减去光学分度头轴线的Y向读数,得到l1、l2、,、l18,即为圆弧AB段18个采样点离轴中心的距离[7-8],则被测点的坐标可以通过公式x=lcos(H+0.3n)和y=lsin(H+0.3n)得到18个采样点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、,、(x18,y18)。采用同样的方法,可以测得棱边圆弧CD段的18个采样点的坐标。AB与CD段36个采样点在万能工具显微镜的Y方向读数器的离散数据(单位:mm)如下:13.770 2,13.770 6,13.771 1,13.773 3,13.771 2,13.774 7,13.774 9,13.772 2,13.775 8,13.772 5,13.776 8,13.773 3,13.777 9,13.774 1,13.778 6,13.777 2,13.779 4,13.779 8,14.229 5,14.229 3,14.226 1,14.228 7,14.225 6,14.227 8,14.224 2,14.226 7,14.223 2,14.222 4,14.225 9,14.223 0,14.224 6,14.221 1,14.223 4,14.221 2,14.222 1,14.220 3。