基于最小二乘圆法的加工精度检验系统

　　在进行特殊零部件生产过程中,涉及同轴度、圆度等形位误差的检测,由于该零件是石油井下作业的关键部件,同轴度和圆度直接决定了产品的装配性能和使用安全性,为此需要专用的仪器对上述两项指标进行精密检测。

　　比对国内成型圆度仪和同轴度仪发现:首先,通用仪表测试长度一般小于200mm,而该零件的中心筒长度达600mm;其次,大部分精密测量要求一个结构使用一个检测探头,使检测成本增高,检测时间加长。于是开发研制了基于最小二乘圆法的加工精度检验系统。

　　该系统前端采用电感测微仪进行初始数据采集,将数据传输到计算机后端,根据系统设计的数学模型进行相关计算和判别,给定检测结论。系统误差由测试误差、分度误差、定位误差和位移转换误差组成,其合成误差为0.03 mm,满足检测系统设计条件[1]。

　　1 数据采集

　　检测时要求被检测工件高精度回转,其回转轴线作为同轴度测量基准。设计中选用标准件FW125万能分度头作为支撑部件,将其安装于工作台上,被检测工件支承在分度头主轴顶尖与尾座顶尖之间[2]。数据采集主要依靠电感测微仪的4只检测探头完成,探头为8mm×200mm的细长杆件,采集到的位移数据经过转换电箱和A/D板的中间转换,在计算机内形成可以记录和处理的标准电信号。

　　2 数据处理系统组成

　　2.1 数学模型的建立

　　系统采用最小二乘圆法测量计算圆度与同轴度[3],如图1所示。

　　最小二乘圆是穿过被测截面轮廓的理想圆,它使从实际被测轮廓上各点到该理想圆的径向距离的平方和为最小[4]。即

　　设被测轮廓上各测点的直角坐标和极坐标分别为Pi(xi,yi),Pi(ri,i),则最小二乘圆圆心坐标为G(a,b),即

　　最小二乘圆圆心G相对于坐标圆心O的偏心距,其相对于X轴夹角,则各测点相对于圆心G的半径为

　　以G为圆心作包容实际轮廓的两同心圆,两同心圆的半径差$R就是最小二乘圆度误差值[5],即

　　2.2 软件数据分析

　　对两个不同回转面,系统中的两路探头同时进行检测,可通过软件计算出单一回转面的圆度误差ΔR和两个回转面间的同轴度误差f。

　　在开始检测前,需确定测试点数,用以计算分度角度。一般取3点计算每个最小二乘圆圆心对回转中心的偏心距e及其方位角θ。为测量精确,也可以取3n个点,取n次测量的平均值作为测试结果。发出检测指令后,计算机按照采集到的相关数据,利用公式(2)~(4)可计算出相应的圆度和同轴度误差。圆度、同轴度误差测试软件流程框图如图2所示。