圆度误差评定的内、外接圆法

    最小外接圆法用于评定轴类零件的圆度误差,最大内接圆法用于评定孔类零件的圆度误差。它们都相当于与轴、孔实际装配时情况,因而这两种评定方法在生产中是有实际意义的。最小外接圆和最大内接圆的判别准则有两点接触方式和三点接触方式。两点接触时应满足对径准则,三点接触时应满足锐角三角形准则。关于这两种评定方法所发表的文献中,有些显得数学模型较繁,有些迭代次数较多,而且这些文献对于极点选定的程序实现,满足对径或锐角条件的判别没有作具体讨论。我们希望以下介绍能提供给生产现场一种快捷、简便、易于计算机编程的数据处理方法。

    1　说明

    以下讨论数据处理过程是按最小外接圆法进行。最大内接圆法与最小外接圆法的区别仅为前者是寻找最内点,后者是寻找最外点,即选点的方向不一样,其余步骤相同。

    目前普遍认为对原始测量数据直接选点效果不好。对于常用的测量方法,由圆度仪或分度装置所测数据(半径变化量测量法),通常按最小二乘圆法进行预处理,因而以下所讨论方法其数据首先经最小二乘圆法进行过预处理。

    我们所用程序设计语言为目前很普及应用的True BASIC语言。

    2　方法

    (1)圆度仪或分度装置所测原始数据是按极坐标表示。经最小二乘圆法预处理后,对极径偏差数组r(i)中的数据按照从小到大的顺序进行排列,i等于n为测点数。在排序的交换操作时,r(i)对应的极角数组a(i)也作交换,使之当i等于某一值时代入a(i)就得到此时r(i)的极角值。

    (2)为了减少计算机自动选点的次数,对于最小外接圆法,应该按从小到大排列的极径偏差数组r(i)的大端开始筛选(而最大内接圆法则从小端开始筛选)。用循环语句首先取出r(i)的最大值,次大值,次次大值判别是否满足锐角三角形准则,若满足用赋值语句使Pass＄=“Y”,退出循环,打印结果。否则,将次次大值改为下一次大值,继续判别。计算机循环选点,一直搜索到预先确定的某一点,若还不满足判别准则,则按对径准则进行搜索。锐角三角形准则选点的具体程序实现如下所示:

    for i=n to c step -1

    if pass＄=“y”then exit for

    for j=i-1 to c-1 step-1

    if pass＄=“y”then exit for

    for k=j-1 to c-2 step-1

    if pass＄=“y”then

    exit for

    else

    call yx(r(i),a(i),r(j),a(j),r(k),a(k))

    end if