一种基于小波消噪技术的平直度模式识别方法

    板带钢是最主要的钢材产品，其生产技术水平标志着一个国家冶金工业、机械工业和自动控制技术的水平。平直度是板带钢的重要质量指标，平直度控制是板带轧机的关键技术和高难度技术。近年来，用户对平直度精度的要求越来越高，板带钢市场竞争日趋激烈，成为推动平直度控制技术发展的动力[1-2]。

    平直度模式识别是平直度控制系统的重要组成部分[3-6]。平直度模式识别就是对实测的一组平直度信号进行分析，采用一定的数学方法判别该平直度信号中存在的平直度缺陷类型，为制定平直度控制策略提供依据，其主要任务是把在线检测到的（或理论计算得到的）一组张力（或残余应力）分布离散值经过一定的数学方法，映射为较少的几个特征参数[7-8]。

    实际上，平直度模式识别是一个数据压缩和逼近过程，即把检测到的一组平直度信号压缩成几个平直度系数，根据这几个平直度系数，用平直度基本模式的线性组合来逼近平直度信号。一旦选定了平直度基本模式的种类和数目，就限定了这种逼近的精度，无论用何种平直度模式识别算法，都不能无限制地接近原始信号。因此，要提高平直度模式识别精度，不能单一地研究模式识别算法的精度，而应从平直度模式识别的各个环节综合考虑。文献[9]提出了含有 3 次平直度分量的新模式识别方法，通过增加 3 次平直度基本模式提高了平直度模式识别的精度，但该方法没有考虑平直度数据中的各种噪声成分，因而抗干扰能力还有待提高。为此，本文在该方法基础上引入小波消噪技术，首先对平直度信号进行预处理，消除其中的噪声成分，然后采用以 1 次、2 次、3 次和 4 次勒让德多项式作为平直度基本模式的基于最小二乘原理的多项式回归方法进行模式识别，从本质上提高了平直度模式识别的抗干扰能力，进而提高了平直度模式识别的精度。

    1 平直度基本模式的选择

    轧后平直度的本质为残余应力的横向分布，它应满足自相平衡即沿带宽横向积分为零的约束条件。由于勒让德多项式具有正交性质，它所表示的曲线形状与平直度的实际分布非常接近，而且满足自相平衡的条件，所以平直度基本模式选择勒让德多项式更接近实际[10]。

   平直度模式识别的目的就是从带材的残余应力分布中提取与平直度控制手段相对应的有用参数，为平直度控制提供依据。考虑到现代板带轧机平直度控制手段的多样化和平直度控制能力的提高，采用 1 次、2 次、3 次和 4 次勒让德多项式作为平直度基本模式。以勒让德多项式作为平直度基本模式的各种平直度缺陷的表达式如下：