提高近场声全息重建精度方法

    引　言

    近场声全息(near-field acoustic holography,简称NAH)是一种噪声源分析工具,广泛应用于声源或振动体辐射场的测量与分析、噪声源定位及结构强度评价等方面[1-8]。其测量方法分为两种[9]:a.快照法,无需参考信号,数据采集速度快,对平稳和非平稳的声场都适用,但需要传声器数目较多,测量系统成本高,在实际中不易推广;b.扫描法,通过采用单个或多个传声器阵列依次对全息面上各个测量点进行测量。利用扫描法进行NAH测量时,全息面上的测点信号与参考信号会不可避免受到噪声的影响,导致测量数据产生误差,这些误差将在NAH逆向重建中被放大,对NAH重建精度产生严重影响[1]。由于产生机理不同,一般认为噪声与声源信号之间以及噪声相互之间是非相关的。在此前提下,笔者通过建立NAH测量系统的数学模型,研究如何减小非相关噪声的影响,提高重建精度的方法。

    1　基本原理

    1.1　扫描法NAH的原理

　　扫描法NAH的原理如图1所示,全息面上的信号由参考信号乘以它们之间的传递函数计算得到,即

pi(f) =Hi(f)r(f) (1)

    其中:pi(f)为全息面上各测点的信号;r(f)为参考信号;Hi(f)为pi(f)与r(f)之间的传递函数;i=1,2,…,K;K为全息面测量点数。

    由式(1)计算得到全息面复声压后,就可以进行各个声学量的NAH重建。参考信号与全息面信号之间的传递函数的传统计算方法为

Hi(f) =Crpi(f)/Crr(f) (2)

    其中:Crpi(f)=E[r*(f)pi(f)],为pi(f)与r(f)之间的互谱;Crr(f)=E[r*(f)r(f)],为r(f)的自谱;E[·]为数学期望。

    1.2　新的传递函数估计方法

    在NAH测量过程中不可避免地存在一些噪声的影响,此时测量得到的全息面信号和参考信号的模型如图2所示。

r′(f) =r(f) +m(f) (3)

pi′(f) =pi(f) +ni(f) =Hi(f)r(f) +ni(f)(4)

    其中:r(f)和pi(f)分别为研究的声源在参考传感器和全息面上第i个测量点产生的真实信号;m(f)和ni(f)分别为参考传感器和第i个测量点上的噪声干扰,它们与声源信号以及噪声相互之间是非相关的;r′(f)和pi′(f)分别为参考传感器和第i个测量点上实际测量得到的信号;Hi(f)为参考传感器与第i个测量点之间的传递函数。

    当没有噪声m(f)和ni(f)存在时,传统方法给出的传递函数是真实的传递函数Hi(f)。当m(f)和ni(f)存在时,式(2)给的计算方法将是真实传递函数的有偏估计。将式(3)和式(4)代入式(2),得到测量噪声存在时的实际传递函数估计表达式H∧i(f)为