聚焦波束形成声图法误差分析

    1 引 言

    聚焦波束形成技术是根据测量区内不同方位和距离对时延差进行球面波补偿, 获得测量区内目标声源的分布图( 声图), 从而实现近场目标的高精度被动定位。可以用 1 维线阵获得 2 维图像。但在利用聚焦波束形成声图法来接收数据和进行数据处理的过程中, 难免存在着各种误差, 其中包括随机因素引起的误差, 系统误差等, 这在一定程度上会影响声图法的精度, 本文从聚焦峰尺度、阵元偏差、波长等方面影响对聚焦波束形成声图法的误差进行分析。

    2 聚焦波束形成声图测量方法原理

    聚焦波束形成是将一定几何形状排列的多元阵各阵元接收信号经过适当地处理( 例如延时, 加权,求和等)形成空间指向性。在近场条件下, 由于信号呈球面波衰减, 因此需对各阵元接收信号按球面波扩展进行时延或相移补偿[1,4,5]。声图即为目标声源的分布图, 测量区为扫描区, 声图测量系统对点声源的响应称之为“探针”。

    聚焦波束形成声图法原理如图 1 所示。在 p 平面上( 测量区) 有一目标声源 s, 一等间隔的 m 元水平直线阵与 x 轴重合, 假设目标产生的信号为 s(t),设声速为 c, 由于是近场信号, 在不考虑多途时, 各阵元接收的信号呈球面波衰减。

    探针扫描测量区时, 将各阵元接收信号按扫描点的位置进行球面波时延补偿、加权, 迭加后聚焦波束形成器的输出为[2]:

    在上式中球面衰减的幅值 , 时间延迟 为各阵元到扫描点的距离, Ri为目标声源到各阵元的距离。

    从而可得出单点波束形成器输出的功率:

    当探针扫到目标声源位置处时, x=x0, y=y0, 此时 R=Ri, 所有阵元经时延补偿后得到同相位输出,迭加之后在声图的(x0, y0)处出现输出峰值(亮点)。

    3 聚焦峰尺度分析

    3.1 Y轴方向延伸纵向聚焦峰尺度分析

    测量声图时, 分辨力十分重要, 这就需要分析聚焦峰的尺度。理想的声探针应该是一个狄拉克函数,以直角坐标情况为例: y2(t)="(x- x0, y- y0), 而这只有在阵无限长时才能得到, 实际应用中阵长是有限的。对于水平阵, 测量得到的声图的横向分辨力优于纵向分辨力, 故先分析纵向( 基阵中垂线方向) 的分辨力。

    如图 2 所示, 若聚焦于 s[0, y0]处, 考察 s′[0, y0+!y] 处的相位变化量 !#, 有:

    聚焦峰的宽度由反相迭代条件决定。将进行泰勒展开( 舍去小量 !y2) 取一次近似,时近似有: