裂缝扩展声发射有限元模拟及其信号时频分析

    引　言

    声发射技术是根据结构内部发出的应力波判断结构内部损伤程度的一种无损检测方法。它与超声、X射线等常规无损检测方法的主要区别在于声发射技术是一种动态无损检测方法,它能连续监测结构内部损伤发展的全过程[1]。而将声发射技术发展应用于结构健康监测中,可有效地加强对在役设施状况的监测[2]。近年来,随着现代电子计算机和传感器技术的飞速发展,通过采用现代信号分析方法对声发射波形信号进行分析和处理,以期获得更多的声发射源信息,来解决源准确定位、定量噪声剔除等声发射检测技术中的关键问题[3]。

    从本质上说,声发射信号的传播是一个弹性应力波在介质中传播的过程,测量得到的声发射信号是各种模态弹性波的叠加。这些弹性波在传播过程中,在边界和缺陷处发生反射和模态转换,使信号变得复杂而难以解释。弹性波传播问题可以通过求解满足边界条件下的控制微分方程来获得解析解。但是实际情况下,不规则的几何外形和介质中存在的缺陷使边界条件变得十分复杂,求解弹性波传播问题的解析解十分困难甚至是不可能的[4]。解决这个问题的另一种途径是采用有限差分法、边界元法和有限元法等数值方法[5]。

    本文首先利用定量地震学中的研究成果,建立裂缝扩展声发射源的力学模型;其次根据力学模型,建立有限元模型;最后通过有限元计算得到裂缝扩展声发射的波形信号,利用小波变换对不同裂缝深度的声发射波形信号进行时频分析,得到不同裂缝深度的声发射波形信号的时频特征。

    1　裂缝扩展声发射源力学模型

    声发射源的形式是多种多样的,裂缝扩展、晶相位错、断裂等是比较常见的声发射源。裂缝扩展产生的声发射弹性波和地震中断层运动产生的地震波具有一定的相似性,因此定量地震学中的一些成熟理论可以应用到声发射的研究中来。定量地震学中用矩张量理论来表述断层运动模型,用空间力偶来描述断层源[6],可以借用矩张量理论建立裂缝扩展声发射源的力学模型。

    一般的,一个以2为表面,体积为V的连续弹性体,其内某点的位移un(x,t)是由体积力f、牵引力T、不连续位移u三部分作用引起的[6],如下式所示

    其中:un(x,t)为连续弹性体内x处某点在t时刻n方向的位移;fi(G,S)为S时刻体内G处的i方向的体积力;Ti(u(N,S),v)为S时刻表面N处发生u(N,S)位移时,单位面积上受到的i方向的牵引力;ui(N,S)为S时刻表面N处发生的i方向的不连续位移;Gni(x,t-S;G,0)为0时刻,i方向的单位脉冲作用在体内G处,体内x处在t-S时刻n方向的位移;cijpq(N)为表面N处的弹性常数;vj(N)为N处表面法向单位向量在j方向的分量。