多接收阵合成孔径声纳数据滤波重构算法

    0 引 言

    多接收阵 SAS 系统采用收发分置模式，而传统的成像算法都是基于收发合置的，不能直接用于处理多接收阵 SAS 的回波数据。对多接收阵 SAS 数据进行成像的直接方法，就是将多接收阵接收的信号转化为单接收阵的形式，从而采用已有的常规成像算法进行成像。目前大部分的文献都是采用偏置相位中心(DPC)近似和停走停(Stop-and-Hop)近似的方法[1,2]，这种近似会带来一定的系统相位误差，影响了成像质量。Bonifant 通过波束中心点目标计算了 DPC 近似和 Stop-and-Hop 近似带来的相位误差，并对多接收阵 SAS 回波数据进行相位补偿[3]。但是该方法假设近似带来的相位误差在成像场景范围内是近似一致的，且未补偿近似带来的距离徙动误差。

    针对上述问题，本文舍弃传统的 DPC 近似和“停-走-停”近似处理思想，采用多通道滤波器组重构[4,5]的方法将多接收阵数据转化为单接收阵的形式，从而采用常规的成像算法进行成像。该方法能对回波信号进行很好的重构，但是不能兼顾宽带和宽测绘带的要求。针对此问题，本文最后给出一种改进方法，通过将接收数据距离向分段，然后对每段数据采用不同的参考距离进行滤波器组重构，该改进方法很好地改善了二者之间的矛盾，对宽带宽测绘带信号能够进行精确重构。

    1 多接收阵系统回波模型

    多接收阵合成孔径声纳采用收发分置模式，有别于单阵收发合置合成孔径声纳。如图 1 所示，在直角坐标系 x-r 中，多接收阵 SAS 系统以恒定速度V 沿 x 轴(方位向)作匀速直线运动，斜距轴与 x 轴垂直，发射阵和多个接收阵沿方位向排成一列，发射阵在前，接收阵在后(相对于声纳的运动方向)。

    根据条带式正侧视多接收阵 SAS 的成像几何，声程 R[6]可以表示为：

    其中 C 表示声速，r 表示阵元到目标的斜距，u 为收发阵单元的间距。

    如果多接收阵系统以固定的脉冲重复频率(PRF)发射线性调频(LFM)脉冲信号:

    式中，T 为发射信号的长度，0f 为载波频率， μ 为信号的线性调频率，那么，声纳接收到的点目标回波信号去载频后，其表达式为

    式中，τ  = R ( x,  u ,r )c，右边第一个指数项表示距离向调制，第二个指数项表示方位向调制。

    2 频域滤波器组重构原理

    对于多接收阵合成孔径声纳，每个接收单元可以看作是一个接收通道，那么每个通道的回波数据，可以看作是回波信号通过多通道滤波器组，然后进行采样得到的数据[7]，如图 2 所示。信号 x(t)表示适合于高效成像算法处理的理想回波数据，假设阵元个数为 M，滤波器组 H(1), ···, H(M)反映了“停-走-停”近似误差和 DPC 近似误差，各通道的输出 S(1), ···, S(M)就表示实际各通道接收的回波数据。因此，要想从多通道的回波数据中恢复原始信号 x(t)，就要找到一组重构滤波器 P(1), ···, P(M)，从而重构出输入信号 x(t)方位向的各段频谱，然后在频域拼接频谱，得到信号 x(t)的方位谱，分析表明，该重构滤波器可由矩阵 H 求逆得到[5]。