聚焦型热声转换装置的特性

    热声效应是一切热能与声能之间相互转换的复杂物理现象。热致发声器是一种以热声效应为原理的热声转换装置，其发展至今已有一百多年的历史。19世纪末期，F.Braun[1]首次发现输入交流电的导电材料表面能够发出声音。Arnold与Crandal[2]、Ball- antine[3]都对此类热致发声现象做了系统与理论的研究。1999年，日本学者Shinoda[4]研发了一种无任何运动部件、具有平坦频幅响应的全新多孔硅热致超声发射装置，之后Takashi Kihara[5]对该热声转换装置进行了详细的研究。2009年，Niskanen[6, 7]等人研制了一种微型热致发声装置，该装置可以作为一种微型扬声器来使用。东南大学吴宵军[8]设计了一种平面电热声转换装置，分析了装置输出声信号与输入电信号之间的转换特性，装置产生了可测频率在3 kHz～25 kHz的声波。

    本文设计了一种新型的凹球面热声转换装置，可将电能转换为声能，并实现声学聚焦的功能。通过对装置在不同输出声波频率下的聚焦特性进行数值模拟，得到了声波聚焦区域及聚焦点声压幅值随声波频率的变化情况，并通过实验研究进行了验证。

    传统声学聚焦换能器通常由压电薄膜的振动产生声波而工作的，这一振动部件－压电薄膜的工作性能不稳定、使用过程中易损坏等缺点，从而限制了传统声学聚焦换能器的发展。而本文研究的热声转换装置能够实现输出声波的聚焦功能，具备无任何运动部件，工作频带宽，使用寿命长等特点。该研究开辟了声波聚焦及其装置研究的新方向，具有较大的现实意义及广阔的应用前景。

    1 理论分析

    1.1 电信号与热信号之间的转换

    当加热层输入频率为ω1，电压幅值为U1交流电信号时，根据电热材料的焦耳热效应，纯电阻产生瞬时的焦耳电功率Q (ω) [W]

    式(1)中：R是电热材料的总电阻，声波主要来源于交流部分

    1.2 热信号与声信号之间的转换

    加热层表面附近的空气热渗透深度D a (ω a)为声波的产生区域[4]，如下式

    其中 α a，ω a分别为空气的热扩散率和热驱动角频率。

    由于空气热渗透深度内气体温度以频率ω波动，从而引起压力的振荡[4]。可以把这种压力振荡等效为一气体活塞振动平面，能够产生声信号并辐射出去。根据Boullosa[9]的理论，推导得等效气体活塞的振动速度幅值v为

    式(3)中 S，Ta分别为加热层表面积，环境温度；ka, ρa,ca分别为空气的导热系数，密度，比热容；kj, ρj, cj分别为绝缘层材料的导热系数，密度，比热容。

    则平面气体活塞产生的声压幅值p为