接触式测微仪测头动态性能分析

　　利用测微仪测头测量工件时,一般采用静态测量,在圆度测试仪、CNC齿轮测量中心、触针式轮廓仪等仪器上,则需要用测头进行连续扫描测量,当测量速度比较低时,可以看作是静态或准静态测量,随着测量效率的提高,要求扫描速度相应地提高,这时,就不能只考虑静态性能,还要考虑传感器的动态响应性能[1].

　　测头测量工件属于接触式测量,当接触式位移传感器快速扫描工件时,由此引起的被测信号频率的增加可能会使测头间歇脱离工件,测量将无法进行[2].因此,找出脱离点、分析影响脱离点的因素,并以此来改善测头的动态响应性能是研究接触式位移传感器测量的关键,对于如何提高其测量效率和测量精度具有很强的实用价值.

　　1 测微仪测头的模型简化

　　测微仪测头在快速测量工件的参数(如表面粗糙度、齿轮齿形误差、圆柱度等)时,测头感应到的是由工件表面特征与某些振动干扰组成的振动信号源.将传感器本身的振动系统,看作弹簧-质量块单自由度系统[3],它是在被测振动信号的作用下作强迫振动.

　　为了便于问题的分析,现将接触式位移传感器(测头)简化成一个刚度为k的无质量弹簧和质量为m的无弹性质量块组成一个典型的单自由度弹簧-质量系统.将工件快速运动引起的振动简化成周期性简谐振动的振源施加在弹簧-质量系统上.

　　2 测微仪测头的模型分析

　　2.1 系统运动分析

　　图1是测头运动过程中的相对位置示意图.首先建立坐标系,将坐标原点放在弹簧)质量块系统的静平衡位置,设向上的位移为正.其中a为测头的预压位移,A为被测信号的振幅.图中最左边是质量块m运动到最高点时的位置(弹簧受压最大时的位置),坐标值为(0,a),这也是系统运动的初始点;中间的位置是被测信号的振动中心,坐标值为(P/2,a-A);最右边是m运动到最低点的位置,坐标值为(P,a-2A).现在考虑系统在垂直方向上的振动,以x表示质量块由静平衡位置算起的垂直移,y表示振动信号由静平衡位置算起的垂直位移.在测量过程中,弹簧)质量块系统始终是受压的,即m的运动最低点至少在静平衡位置以上,于是系统的测量条件为A≥2A,被测振动信号始终在作振幅为A的简谐振动,位移运动方程为

　　式中:ω为被测信号的频率.

　　系统运动初始点t=0时,弹簧受压最大,当质量块m尚未脱离工件时,m的运动方程与被测振动信号一致,即x=y.质量块m在受到弹簧的弹性回复力F、工件对m的支持力Fn、质量块m的重力W作用下随着被测信号一起作简谐振动.根据牛顿运动定律,取所有与x方向一致的力、速度、加速度为正时,其运动微分方程式为