利用阵元异振幅优化超声传感器阵列的指向性能

    超声传感器以其经济实用的特点被广泛地应用在测距、无损检测以及医学等方面,在各种超声波应用过程中指向性性能是考察超声传感器的重要指标之一,是提高超声应用精确性的关键技术之一[1-5]。指向性好坏和发射的声波频率、发射型(或接收型)传感器的有效尺寸直接相关,只有在传感器的有效尺寸大于超声波波长时才能得到理想的指向性。但是在许多实际工程应用上超声仪器的探头都比较小,因此仅仅利用单个小尺寸传感器获得高指向性的声波无论在理论和实践上都难以兼顾。超单位阵元按一定的规律排列成线、面,从而能在尽可能小的有效发射面积上获得比单个阵元尖锐得多的指向性,但是同时传感器阵列也会因为阵元之间的间隙和分布形式产生栅瓣、旁瓣等副波瓣,这些附随的波瓣不但消耗了能量,还会对检测结果产生不必要的干扰[6-9],因此要提高超声波在工程中能更好、更深入地应用,必须进一步改善传感器阵列的指向性能。提高超声传感器阵列的指向性性能不仅是保证阵列主瓣指向的尖锐性,还应该能够有效效的能量,减少无谓的干扰,获得更理想和更精确的应用结果。

    1 阵元异振幅优化理论

    超声传感器阵列通过阵元合理分布即使在发射较低频率声波时也能够保证超声波具有较高的指向性。尽管传感器阵列的分布形式各种各样,但通常情况下应用最广泛的还是一维线阵和二维矩形平面阵。在常规同振幅发射方式下传感器阵列即使合理设计了超声阵元的分布状态和间隔,也存在旁瓣数目和旁瓣级较高等需要解决的问题,因此产生了各种各样的优化算法[10-16]。本文以奇数对称阵元线阵为基础,提出一个多阵元异振幅优化方案,即通过不同阵元辐射同频率而不同振幅的超声波来提高超声阵列的指向性性能,并进一步将该方案应用到奇数对称面阵上。该优化方案提出的目的要保证超声波的指向性满足下面的条件:¹必须保证发射阵的高指向性。º必须有效地抑制旁瓣级和旁瓣数量。

   基于奇数对称阵元线阵如下图1,假定存在一个具有2m+1个点源的线列阵,如图1所示。

    根据众所周知的均匀排列的线列阵指向性函数[17],假定阵元间的距离都为d,参考基点源为位于坐标原点o处的点源,它的振幅为A0,偏置点源的振幅为Al,考虑对称性,可以得到:

    $Ul是第l个阵元相对基点源在观察点上的相位差,xl表示在x方向上第l个点源到基点源的距离,H为发射声波的方位角。如图1所示可以得到:

    将方程(1)和(2)用于如图1所描述的线列阵,用al表示第l个点源振幅,可以得到表达式为:

    方程(3)也是均匀间距排列的离散阵指向性函数,将阵元发射振幅比al看作一个函数,于是指向性函数D(H)和振幅比al之间存在着傅立叶变换关系,即: