浮子流量计流量方程的原理分析与修正

　　1　引　言

　　在工业生产中,流量的准确测量是十分重要的。其中正确推导浮子流量计流量方程对于提高流量测量精度和研究浮子流量计工作原理有重要的意义。而现有流量方程并不能正确反映浮子流量计工作的基本原理,所以有必要对习用流量方程进行研究。

　　2　习用浮子流量计流量方程在推导过程中存在的问题

　　Schoenborn[1]等人首先开始对浮子流量计流量方程进行推导,他们认为浮子流量计可以看作是一个变截面的孔板流量计。根据这一类比推理而直接将孔板流量计流量与节流差压的关系式用于浮子流量计推导[2~3],即

　　式(3)就是Schoenborn和Colburn以类比法推导所得浮子流量计流量方程。推导中所用类比流量计模型是孔板流量计[4],当流体流经管道内部的节流件时,如图1所示,流速将在节流件处形成局部收缩、流速增加、静压力降低,于是在节流件前后便产生了压差。流体流量愈大,产生的压差愈大,这样可依据压差来衡量流量的大小。该测量方法是以流动连续性方程(质量守恒定律)和伯努利方程(能量守恒定律)为基础的。

　　但是利用孔板流量计类比推导浮子流量计流量方程的过程中存在两个问题:首先,孔板流量计是水平安装的流量装置,推导中忽略了伯努利方程中的势能项,而浮子流量计中的流体介质是自下而上流动的,所以锥管中浮子上下表面的势能项不能忽略;同时根据浮子受力平衡所得方程中,把本属于压差项的浮子所受浮力单独列写在公式中,混淆了两者的物理概念。

　　此后,Whitwell[3]等人的研究根据理想流体伯努利方程推导出浮子节流差压,并与流体的连续性方程联解。同文献[1]在推导过程中存在的问题相同,在列写的浮子受力平衡方程式中,他们把包含于压差项的浮力单独列写在等式中,同时在求解伯努利方程时忽略了浮子高度,即势能项的影响,最终推导出与文献[1]所得相同形式的浮子流量计流量方程。

　　为了弥补忽略浮子高度造成的误差,李景鹤[6]等人修正了推导过程中的伯努利公式:

　李景鹤等人在推导中考虑了浮子的高度,又考虑了影响流量变化的机械损耗因素而引入节流阻力损失项,该流量方程合理描述了浮子流量计的工作机理,提高了浮子流量计流量公式推导结果的合理性。但在实际测量中,流量公式中的节流阻力损失系数很难确定,一般要通过实验标定才能获得,这样增加了确定浮子流量计流量方程的难度。此外,在浮子受力方程中,也同样混淆了浮子上下表面压差和所受浮力的物理概念。

　　一般来讲,浮子都具有一定的体积和形状,浮子的形状特征直接影响着流量计流量公式推导,以上推导过程中所采用浮子模型的最大迎流截面总是位于浮子的顶部,如图2(a),由于浮子最大截面与浮子的顶端截面为同一平面,所以在推导中都以最大迎流截面等同于伯努利方程所选取的上截面,但实际应用中,浮子的最大截面通常位于浮子中上部,如图2(b)~图2(e),这说明现有习用流量公式推导中所用浮子模型缺乏普遍性,故在浮子流量计流量方程推导中要选用有代表性的浮子形状模型。