圆柱度误差评定中规范不确定度计算方法的研究

　　0 引言

　　随着现代精密和超精密加工技术以及纳米技术的迅速发展与应用，对机械工业产品制造精度的要求不断提高，由此引起的产品测量认证纠纷也在不断增加。 因此，对产品形状误差测量结果的不确定度进行分析就显得尤为重要。近年来，以计量学为基础的新一代产品几何技术规范在测量不确定度的基础上，将不确定度的概念进一步拓展，使其贯穿于产品设计、生产和检测的全过程，成为产品测量认证中唯一的评定指标。新一代GPS标准体系以测量不确定度为基础，进一步拓展了不确定度的概念，使得不确定度的概念更具一般性，不再局限于测量不确定度，而是包括总体不确定度、相关不确定度、依从不确定度、规范不确定度、测量不确定度、方法不确定度和执行不确定度等多种形式[1]，具体关系如图1所示。其中，关于测量不确定度的计算方法早已有相关的标准[2]，但对于规范不确定度与相关不确定度计算方法的标准，目前还没有定论。

　　规范不确定度是新一代GPS不确定度体系的重要组成部分，它是应用于一个实际工件或要素的实际规范操作链的内在的不确定度[1]。由于其反映了规范本身存在的不确定性，因此，规范不确定度在工业中常常被用来评定图样标注的质量，对产品的成本影响很大[3]。在实际工作中，规范不确定度往往来源于技术文件中对拟合规则、滤波器类型等规范说明的不明确。而在目前的形状误差的评定过程中，规范不确定度主要是由拟合规则的不同所引起的。与此同时，在形状误差的各种几何要素中，球度误差的大小对机械产品的旋转精度有着重要的影响。虽然目前的国家标准对球度的误差评定并没有做出明确的规定，但在航天工业及诸多高新技术领域，高精度球体的应用日趋广泛，如航天器动压轴承球形构件的尺寸精度已达到了亚微米级[4]。研究高精度球体误差评定的不确定度计算方法，在理论及实践上都具有重要的科学价值和现实意义。因此，本文以最典型的拟合规则———最小区域法为例，研究推导了球度误差评定时，其拟合操作中规范不确定度的计算方法，并基于MATLAB开发了相应的评定系统图形界面。

　　1 球度误差评定中规范不确定度计算方法的研究

　　1.1 球度误差评定的最小区域法

　　按照国际标准ISO1101和国家标准GB/T1182中关于形状误差的定义，可以将球度误差定义为被测提取球面相对于拟合球面的变动(偏离)量，其中拟合球面的位置应符合最小条件原则，即被测要素相对于理想要素的最大变动量为最小。因此，在球度拟合操作中，按最小区域法评定的关键是寻求某一拟合球面，计算被测轮廓上各测量点Pi(xi，yi，zi)(i=l，2，…，n)到此球面的距离，令各距离中的最大最小值之差为最小，则此距离差即为球度误差值。