对称度误差的快速精确评定

　　对称度误差是指实际被测中心要素对其理想要素的变动量。快速准确地评定对称度误差，研究误差的分布规律和几何特征，对于企业查找误差产生原因、改进加工工艺、提高产品合格率具有明显的实际意义。文献[1]中介绍了可采用位置量规来检验一些轴类零件或键槽类零件的对称度误差，由于检测时没有唯一确定轴的中心平面，即不符合对称度公差定义中被测中心平面相对基准中心平面对称配置的要求，所以造成误检率较高。罗城钢[2]针对上述问题提出了对测量值进行转换或者改用直接测量的方法来降低误检率，但也仅限于定性判断零件的对称度误差是否合格，而不能定量地给出误差值的大小和分布特征。纵观已有的一些文献资料[3-5]，关于对称度误差的研究主要集中在检测手段和检测工具的改进及创新上，而针对评定方法的研究则甚少。本文拟以面对面对称度误差为例，来讨论对称度误差的评定以及对评定结果的分析。

　　1 对称度误差评定方法简介

　　根据GB 1958-80规定，定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示，而定位最小区域是指按理想要素的位置来包容实际被测要素时具有最小宽度或最小直径的包容区域。如图1所示，在评定面对面对称度误差时，要求实际被测中心平面S的理想中心平面与基准中心平面A重合。实际被测中心平面上只要有一个点与构成包容区域的两平行平面中的任何一个平面接触，则该包容区域就是定位最小区域，其宽度 fu即为符合定义的对称度误差值，这样定位最小区域的位置唯一确定了。因此，面对面对称度误差评定的关键在于基准中心平面的确定，求解时从最小条件的基本原则出发，应该以构成实际基准中心平面的最小包容区域的两平行平面的中间平面作为基准中心平面。

　　2 基准中心平面的判别准则及实施过程

　　由实际基准中心平面上各个中心点的坐标，根据最小包容区域法确定基准中心平面时，应符合下列三种判别准则之一。

　　(1) 三角形准则

　　三角形准则的实质就是判断1个高(低)极点在XOY平面上的投影是否在由3个低(高)极点在XOY平面上的投影所形成的三角形内或三角形边上。如图2，假设A、B、C为3个高(低)极点在XOY平面上的投影，D为低(高)极点在XOY平面上的投影，若S△ABC=S△ABD+S△ACD+S△BCD，那么3个高(低)极点就构成了实际基准中心平面的一个最小区域包容平面，记作平面Ⅰ。过低(高)极点且平行于平面Ⅰ的平面是实际基准中心平面的另一个最小区域包容平面，记作平面Ⅱ。

　　设包容平面Ⅰ方程是: