用Excel求解平面度误差值

　　零件在加工过程中由于受到各种因素的影响，其几何要素的实际形状和位置相对于理想的形状和位置将产生误差，称为形位误差。在国家标准GB/T182-1996中规定了14 形位公差的特征项目，平面度是其中的一种。

　　平面度公差是指单一实际平面所允许的变动全量，用来限制平面的形状误差。平面度误差是指实际平面对其理想平面的变动量，理想平面的位置应符合最小条件。测量时按规定方法，由实际平面提取有限数目的点所形成的平面(参见GB/T 18780.1的2.5提取组成要素)称为测得平面。在评定平面度误差时，用测得平面代替实际平面。

　　一、平面度测量

　　常见的平面度测量方法有用指示表测量、用光学平晶测量平面度、用水平仪测量平面度及用自准仪和反射镜测量平面度误差，不管是用什么方法测得的平面度测值，都应进行数据处理，然后按一定的评定准则处理结果，得到误差值。具体的评定方法有：

　　1.最小包容区域法。评定基面，即评定平面度误差的理想平面，是包容实际平面，且具有最小宽度的两平行平面，这两个平行平面之间的距离即为平面度误差值。

　　2.对角线法。评定基面是通过实际平面的一条对角线且平行于另一条对角线的平面，各测点对此平面的偏差中最大正值与最大负值的绝对值之和为被测实际平面的平面度误差值。

　　3.三点法。评定基面是通过被测实际平面上相距较远且不在一条直线上的三点建立的平面。偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。

　　这三种方法虽然都是针对同一被测平面，但由于评定平面选取的不同，得到的误差值也不同。其中由于最小区域法符合最小条件，故得到的误差值是最小且唯一的。对角线法和三点法属于近似方法，值不是最小，若评定结果得到的误差值大于规定的公差值，还要进一步用最小区域法判断是否合格。

　　二、数据处理方法

　　不管是用哪种方法评定，都要进行数据处理，数据处理的方法有多种，包括计算法、作图法等。下面介绍用最简单的一种，即通过基准面转换求取平面度误差值的方法。

　　设用千分表实测平面九点数据如图1所示：

　　现以图1中的A1-C1为旋转轴，旋转量为P。再以A1-A3为旋转轴，旋转量为Q，则得到旋转后的处理结果如图3。图2为旋转用的等差数列。

　　取不同的几个点，将其旋转为等高，就能得到不同的评定平面，从而求得该平面的误差值。例如按对角线法评定，则令对角线上两个值分别相等列出方程：