扫描速度对扫描声强法测量声功率精度的影响

    1 引  言

    ISO 9614-2[1]或GB/T 16404.2-1999[2]标准规定:扫描声强法测量声功率时,声强探头的移动速度要均匀,用手移动探头的速度应保持在0.1~0.5 m/s之间,若用机械移动则应小于1 m/s,且每个分区的扫描时间应不小于20 s。标准给出的扫描速度范围较宽,且不同的扫描方式,扫描速度也不同,这给扫描速度的选择增加了难度。文献[3]分析了3种扫描路径(直线加半圆形、方形、锯齿形)中扫描测量面a、b的大小、扫描测量面到声源的距离D、扫描线密度m对声功率测量精度的影响,但为了分析方便,文献[3-4]中假设扫描速度为一个单位。文献[5-7]研究表明,扫描路径是否为真实的扫描路径与扫描速度无关,但扫描速度对扫描声强法测量声功率的影响没有论述。在实际测量时总是希望在满足测量精度的前提下,尽量提高扫描速度,以提高测量效率。本文通过理论分析与实验验证[8],研究扫描速度对扫描声强法测量声功率精度的影响。

    2 误差模型的建立

    根据声学理论,沿扫描路径获得的时间平均法向声强为:

    式中:t总为扫描总时间;In(x,y,t)为点(x,y)处的瞬时法向声强。设扫描速度恒定且为v,则扫描时间t总=L/v,得扫描声强法测量声功率的表达式为:

    式中:S为测量面面积;L为扫描线总长度;v为声强探头的扫描速度。

    根据文献[3]及式(2),考虑速度影响时扫描声强法测量的声功率表达式分别如式(3)~式(5)所示,3种扫描路径如图1所示。

    对于方形扫描路径,扫描测量声功率为:

    式中:a、b为矩形测量面坐标;m为沿x方向扫描线条数。

    对于直线加半圆形扫描路径,扫描测量声功率为:

Wc=

    对于锯齿形扫描路径,扫描测量声功率为:

    定义扫描声强法测量声功率的误差函数为扫描测量声功率与精确声功率的比值,即:

    式中:W为精确声功率。

    由文献[3]得单极子、偶极子、四极子的精确声功率值分别为:

    式中:Wmono、Wdip、Wqua分别为单极子、偶极子、四极子的精确声功率值;D为测量面到声源的距离;A为与声源强度有关的量,它由声源体积、速度幅值、角频率决定;k为波数;c为声速;r为测点离声源中心的距离;l0为组成偶极子源的2个单极子源的间距;Q0为声介质密度;L2a,rms为四极子声源强度。

    3 误差结果分析

    根据所建立的误差模型,固定扫描面大小尺寸a、b和扫描面到声源的距离D,给定不同的扫描速度v,研究单极子、偶极子、四极子源的误差收敛速度。对于每一种声源,本文给出6组误差图,如图2~图4所示。图中的实线表示直线加半圆扫描路径,带圆圈/o0的表示方型扫描路径,带黑点/#0的表示锯齿型扫描路径。