超声波声速测量的谱分析技术

    0 引言

    声速是材料的重要物理参数,声速不仅与材料的粘塑性有关而且与材料的强度、弹性模量有关,因此准确测量材料声速非常重要。传统的声速测量方法有脉冲回波法和超声波共振法。脉冲回波法是将超声波垂直入射到已知厚度的被测试样中,根据超声波脉冲回波的传播时间来计算声速。由于声波在换能器中的延迟,以及时间轴的刻度精度和脉冲前沿的读取精度的影响,其测量精度不高。当待测样品厚度足够小时,脉冲回波法就更难以实施。超声波共振法测声速技术根据共振原理,当试块的厚度为在其中传播超声波波长二分之一或其整数倍时,入射波和反射波在试块内形成驻波,产生共振。在实际测量中,需要采用改变厚度或频率来寻找共振点,测量相对麻烦,并且由于共振点很难选准,要准确测出共振频率比较困难[1]。

    随着各种厚度较薄材料在工程中的广泛应用,传统的声速测量方法在实际应用中遇到了困难。谱分析技术随着一些快速算法的出现而迅速发展,在超声无损检测中得到广泛应用[2]。脉冲超声波幅度谱测声速技术,只需要发射一次脉冲超声波,通过对接收到的信号进行谱分析便能获得材料声速。特别是在待测试样较薄时,谱分析方法相对于传统的声速测量方法更具有优势。

    1 原理

    设产生的超声波信号是u(0,t),其中t为时间,超声波传播距离x后信号变为u(x,t)。这时u(x,t)的傅立叶变换可写成

F[u(x,t)]=F[u(0,t)]•exp[-ikx]•exp[-Ax](1)

    式中:F[u(0,t)]是u(0,t)的傅立叶变换;

    k是超声波波数;

    A是超声波衰减系数。

    将一均匀薄板置于一液体耦合介质中,如图1所示。图中Ñ和Ò分别表示薄板与耦合介质的分界面,设薄板厚度为d,当超声波传播距离为d时,超声波信号变为u(d,t)。超声波到达第Ò界面时一部分透射,另一部分反射,发生反射的超声波又在第Ñ分界面和第Ò分界面之间发生多次反射和透射,所以透射声波可以表示为[2]

    其中n为反射次数,其傅立叶变换为:

    设z=exp(-2ikd)#exp(-2Ad),由于声衰减系数A>0,所以|z|<1,因此式(3)中的累加项可化为:

    根据波数的定义:k=X/C,其中X为超声波角频率;C为声速。将式(4)代回式(3)后可得:

F(S)=F[u(d,t)][1-exp(-i2dX/C-2Ad)]-1(5)

    显然,若薄板的厚度d为定值,则当2dX/C=2Pm时,式(5)表示的透射波幅度谱出现极大值。

    假设幅度谱出现极大值时的超声波频率为fm,与其相邻的幅度谱极大值对应的超声波频率为fn,则f0=|fm-fn|为幅度谱第一个极大值所对应的超声波频率。可利用

C=2df0(6)

    求出材料的声速。