基于Hertz-Zener理论的声发射颗粒粒径测量

    引　言

    在众多的颗粒粒径测量方法中［１］，声波测量技术以其非接触式、受外界影响小、实时在线等特点，引起了各国研究者的兴趣。该技术分为：①主动法，测量装置包括发射和接收声波信号两部分［２－３］；②被动法又称声发射技术，仅接收声发射信号。声发射 （ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ，ＡＥ）可以定义为物体或材料内部迅速释放能量而产生瞬态弹性波的一种物理现象。声发射信号是前沿时间只有几十到几百 纳 秒、重复频率高的瞬变随机波信号。Ｂｏｙｄ等］对声发射技术在化工领域的应用情况进行了综述，大多数研究是通过考察声发射信号特征量和过程参数间的关系来实现生产过程控制、优化及性能评估，侧重于声发射信号定性的规律性研究［５－６］，而直接从声发射机理出发实现颗粒粒径测量的研究还不多见，还有待于进一步深入研究。

    工业场合常见的声发射信号主要是由颗粒与管道、容器壁面碰撞产生，其声发射机理可简化为颗粒和平板的碰撞。Ａｋａｙ等［７］结合Ｈｅｒｔｚ－Ｚｅｎｅｒ理论［８］推导出了平板受到球形颗粒碰撞后所产生的振动的位移时域表达式。此后的颗粒粒径测量实验研究中，Ｂｕｔｔｌｅ等［９］和Ｃｏｇｈｉｌｌ等［１０］的研究颇具代表性，两者均通过提取声发射信号时域特性估算颗粒粒径，但这对传感器、碰撞速度测量、测试系统以及反演算法等都有很高的要求。基于声发射信号的频域特性，Ｆｒａｎｚ等［１１］、Ｂｅｎｅｓ等［１２］分别利用信号频率和功率谱强度等实现对特定工业场合下的颗粒粒径测量；阳永荣等［１３－１６］利用声发射技术在进行工业场合颗粒参数测量及故障诊断方面做了很多研究。

    碰撞速度是声发射颗粒粒径测量中的重要参数，其测量方式有的是通过限制实验条件如真空环境颗粒自由落体，更多的是运用经验公式来估算碰撞速度；声发射信号具有瞬时性，所能提取到的有效信息很大程度上取决于传感器的频响范围，大多数研究采用的窄带传感器在信号采集方面会存在一定的局限性，难以保证信号采集的完备性。鉴于以上原因，搭建了一套可同时测量碰撞速度和声发射信号的装置，利用光学互相关法测得碰撞速度，采用宽带声发射传感器和高速数据采集卡采集玻璃微珠碰钢板的声发射信号，基于频谱特征分析，结合Ｈｅｒｔｚ－Ｚｅｎｅｒ理论的频谱估算式，寻求可测量玻璃微珠粒径的方法。

    １　理论基础

    １．１　平板振动位移