基于免疫进化计算的球度误差评定

　　1 引言

　　在精密机械、仪器仪表和多种高技术装备中,高精度球体的应用日趋广泛,如陀螺仪中的球体,其精度要求在0.1μm以内[1]。因此,能否对球度误差进行精确、有效的评定,就具有重要的科学价值和实际意义。评定球度误差有最小二乘法、最小区域法、最小外接球法和最大内接球法。由于用最小区域法评定球度误差接近于理想误差值,为此多年来一直有学者致力于这方面的研究:Danish等[2]应用离散和线性Chebyshev逼近理论来求球度等形状误差;Kan-ada[3]提出利用迭代最小二乘法和单纯形法计算最小区域球度误差;Fan等[4]将求最小区域球度误差转换为求机械系统的最小弹性势能问题;Chen等[5]首先建立最小外接球、最大内接球和最小区域球的数学模型,然后通过解线性代数方程来评定球度误差;Samuel等[6]提出利用计算几何方法评定球度误差。这些算法大多数都是采用点对点的搜索策略,即在参数空间先随机选取一个测量点,然后在满足给定的非线性约束条件下,通过使用一些转换规则对其它测量点进行轮流处理。但是点对点的搜索策略在多峰搜索空间易陷入局部最优[7]。

　　20世纪90年代以来,以遗传算法(GA)、进化策略(ES)和进化规划(EP)三种算法为代表的进化计算(EC)作为一种模拟生物进化原理的全局并行优化算法,构成了一类新颖的智能计算方法,开始得到不同领域人们的广泛关注。为此文献[8]提出基于生物进化模型的改进遗传算法(IGA),并将其应用于圆柱度误差评定中取得较好效果。由于进化计算结合了达尔文的适者生存规律和随机信息交换思想,与传统优化方法相比,可使优化过程趋于全局最优。但进化计算仍然存在一些不足,例如进化计算在整个优化过程中多采用固定不变的进化策略,忽视了进化群体所处环境的变化,导致个体自适应环境的能力较弱等问题。而生物免疫系统(ImmuneSystem)作为个体信息处理系统的一个重要组成部分,它所具有的许多信息处理机制和功能会给人们开发设计新的智能计算模型提供重要启示。为此借鉴生物免疫机制和生物进化思想,研究新的优化算法已成为当前智能信息处理领域的又一研究热点。文献[9]在遗传算法的基础上,提出了基于优秀抗体的免疫算法;文献[10]和文献[11]分别基于疫苗和独特性网络调节理论进行研究,取得一些成果。本文将生物免疫系统的细胞克隆选择学说和进化规划中的变异思想相融合,提出了一种免疫进化计算方法(IEC),并将该算法应用于球度误差最小区域评定,实验结果证实了该算法的有效性。

　　2 免疫进化计算

　　2.1生物免疫系统简介

　　生物免疫系统是一个由众多组织、细胞和分子等子系统构成的复杂系统,是哺乳动物抵御外来有害物质侵入的防御系统,它之所以能以有限的资源,有效地应付数量庞大得几近无限的不同种类的病毒的侵害,主要是因为[12]:(1)在胚胎期由于遗传和免疫细胞在增殖中发生基因突变,形成了免疫细胞的多样性。这些细胞不断增殖,形成无性繁殖系(称作克隆)。有机体内免疫细胞的多样性能达到如此程度,以至于当每一种抗原侵入机体都能在机体内选择出能识别和消灭相应抗原的免疫细胞克隆,使之激活、分化和增殖,进行免疫应答以最终清除抗原。(2)免疫系统能够根据所处的环境条件通过对抗体的抑制和促进,并产生适当数量的必要抗体以实现自我调节,维持免疫平衡。