在校准音准仪标准音高时的不确定度探讨

    1 引 言

    音准仪(Tonometer)是指专用于测量律音(note,tonic)声、电信号其音调pitch高低、音调是否准确、音调偏离音分量的各类机械、声光、电子数字或指针式的调谐、测量指示仪器的总称。这里的律音是指等程音阶的平均律,即:将一个倍频程(八度)分为12个等音程或频程interval。因此,音准仪是对钢琴、电子琴、大提琴、小提琴等平均乐律的乐器在生产、制造、产品检验和日常使用时对标准音高(A4)、音调及偏差的检测和调校的专用仪器。

    2 评定典型参数选择

    音准仪也可以当作一个定律器,因为音准仪内还设置了一种功能:可以发出各组校准律音,特别是必须能发出A4标准音高律音。从上述分析看出,音准仪无论是对律音的测量还是发出标准律音,都与A4标准音高有关,只有将标准音高频率调校准确才能使测量或发出的律音音调准确,这是音律学原理和仪器内部结构及设置所决定的。除指针式音准仪音分指示面板刻度需单独标定外,音准仪其余功能和测量的准确与否均与A4标准音调有关。

    对音准仪校准时,标准音高测量是关键的参数,也具有广泛的代表性,因此选择校准标准音高测量作为校准音准仪测量不确定度评定的实例。

    3  单位和量的选择、数学模型

    音准仪所测量的律音音调高低,实质上就是声音声波信号频率值的大小,标准音高A4律音的频率标称值定为440Hz,因此,用频率合成的标准信号发生器作为校准标准音高的标准,所校准的物理量也应该是以Hz或mH为单位的频率。

    但实际上,在音乐声学、乐律学和乐器行业并不是直接用声音信号的频率来表示音调的高低。若用频率表示,至少5位或以上的有效位数才能准确表示各个音调,除标准音高和它的倍频外,它们所对应的频率数值都是无理数,使用、标识和记忆非常不便,因而采用专门的量音程(pitcle interval)表示,其单位名称为八度(ocatve),符号为oct。这个单位太大,常用半音表示,1半音=1P12oct。在调校乐器及对音准仪校准时,所关注的各半音(包括标准音)微微偏了多少,所以采用了一个更小的音程单位音分,1音分程=1P1200oct。音分已成为正式单位列人GB3102.7声学的量和单位1993修订后的国家标准。因此,将行业中习惯和实用的表示作为正式的单位和物理量进行分析才有可靠的依据。基于以上原因,在后面实例中的数学模型,也是以音分为单位、校准标准音高的偏差来建立的。

    在数学模型中,标准音高频率实测值fpitch即标准信号源的频率,单位为Hz。被校音准仪指示的实际上是偏离标准音高的音分值fpitchPs,与fpitch无法比较,只能将它先换算为对应的频率指示值。被评定的是校准音分偏差量Epitch,所以这个数学模型不仅是计算偏差的公式,同时也是经过推导和论证过的将音高频率的偏差转换为音高的音分偏差。