频率计权的数字化实现

    0 引 言

    人耳对声音的感觉不仅与声压有关,也与频率有关。一般对高频声音感觉灵敏,对低频声音感觉迟钝,声压级相同而频率不同的声音听起来可能不一样响。为了既考虑声音的物理效应,又考虑声音对人耳听觉的生理效应,于是在声学测量仪器中,通常根据等响度曲线,设置一定的频率计权电网络,使接收的声音按不同程度进行频率滤波,以模拟人耳的响度感觉特性。因此,频率计权在声级计中具有重要作用,是一项重要的计量指标。传统的办法是用集成运放、电阻、电容等器件组成频率计权网络,这种方法由于采用大量模拟器件稳定性、可靠性、性能指标很难提高,调试不方便。通过快速傅里叶变换(FFT)和数字滤波等数字信号处理方法实现,可以弥补上述缺点,简化电路结构。

    本文叙述了噪声测量中使用的频率计权通过FFT和数字滤波的实现方法,在实际应用中具有简化电路结构、精度高、性能稳定、无须调试等优点。

    1 FFT法

    采用FFT方法分析出每一种频率成分后,再减去相应的计权值。在IEC 61672标准中给出了频率计权的计算公式:

  设f1=20.6 Hz,f2=107.7 Hz,f3=737.9 Hz,f4=12 194 Hz,A1000=2.000 dB,C1000=-0.062dB。weight.C是一个计算频率计权的函数,输入为频率和频率计权选择项,输出为衰减值。

    源程序如下:

    #include0math.h0

    double weight(fs,flag)

    double fs;

    char flag;

    {double db,f1=20.6,f2=107.7,f3=737.9,f4=12194.0;switch(flag)

     {

     casecAc:

     casecac:

    db =20*log10(f4*f4*fs*fs*fs*fs/((fs*fs+f1*f1)*(fs*fs+f4*f4)*sqrt(fs*fs+f2*f2)*sqrt(fs*fs+f3*f3)))+2.0;

     break;

    casecCc:

    caseccc:

    db =20*log10(f4*f4*fs*fs/((fs*fs+f1*f1)*(fs*fs+f4*f4)))+0.062;

   break;

   }

   return(db);

    }

    采用8 192线FFT后再减去计权衰减值,计算出的A、C声级,基本上可以达到0型声级计的要求,A计权20 Hz处只能达到1型要求。可以对20 Hz附近频率进行修正,修正后可达到0型要求。

     8 192线FFT的计算量约为12@8 192次乘法,频率计权的运算量约为8 192@9次乘法,内存最少占用8 192字节,平均每次采样需要21次乘法。

    2 数字滤波法

    频率计权是一种有严格要求的带通滤波器法,首先求出其传递函数,再转换为数字滤波器,直接进行计权。

    从式(1)和式(2)可以推导出频率计权的传递函数为:

    根据8c=tan(3.141 592 6@fc/fs)把频率转换为数字域频率,再转换为z域,可以求得:

    式中:a0=1;a1=-0.9846;a2=-0.01265;b0=0.505 7;b1=-0.505 7。