球声源作振动时两种声强计算方法的比较

    引言

    现在声强测量最常用的是p p测量技术,它是一种间接流体声强测量技术。根据声学理论,声强的定义为

Ir=pr(t)u(t) (1)

    式中　pr(t)——r方向的平均声压

    u(t)——r方向的平均声振速

    根据式(1)可知,计算声强要先测量声压和声振速。声压直接测量,而声质点振动速度要间接测量。即选择两个特性一致且相距为$r的声压传声器组成声强传感器(在空气中测量声强时,组成声强传感器的两传声器间距通常有6 mm、12 mm和50 mm3种),当$rnK(K为被测声波的波长)时,声振速可以根据它与声压梯度的关系式,应用差分原理,由近似等于两传声器测得的声压相减后除以$r求得,即

    式中　Q0——声介质密度

    p1、p2——两传声器测得的声压

    当$rnK时,一般认为两传声器中点的声压p近似等于(p2+p1)/2(本文称这种声压为算术平均声压,用pms表示),将它作为被测点声压,所以声强在r方向上的分量为

    由算术平均声压进行声强(下称算术平均声强)计算的基本原理也可以用图1表示[1]。

　　文献[2,3]表明:利用这一原理获得的算术平均声强值存在着高频止限。作者提出基于几何平均声压进行声强计算(下称几何平均声强)方法。即采用两测点声压的几何平均代替被测量点处声压值,文献[4]对于简单的声源(诸如单极子、偶极子等)作了这方面的分析,较好地解决了高频止限问题。下面以声源作振动时的球声源为例,讨论这两种声强计算方法的特点及适用范围。

    1　理论声强的精确计算

    振动球声源辐射声场的声压为[5]

    式中　a——球声源半径,m

    va——球声源的振动速度幅值,m/s

    r——球声源中心到被测点的距离,m

    H——与振动方向的夹角,(°)

    f——球声源的振动频率,Hz

    k——声波波数

    将式(4)化为

    根据式(6)、(7)可以得到球声源在声场r处的声强真值为

    2　算术平均声强的计算

    设在测点处两传声器测得的声压分别为p1、p2,其径向声波速度为ur,在两传声器间距$r的中点处(如图2所示)的声压的平均值为pm。

    点1和点2的声压分别为

    算术平均声压为