小型非球面轮廓测量仪的原理及应用

　　1　引　言

　　在光学系统中采用非球面不但可以大幅度提高系统的性能,还能减少系统的尺寸及重量,但非球面的制造和检测这两大难题使其长期以来难以广泛应用。 在非球面加工中,精磨阶段的精度和检测是影响整个非球面加工效率的关键所在。随着现代社会的发展,在军工及高科技民用产品中,对中小口径非球面的需求越来 越大,而目前国内还没有可靠的用于这类非球面的检测设备,因此研制实用的非球面轮廓测量仪就变得尤为重要。

　　由于在精磨阶段非球面的表面较粗糙不能用常规的,如刀口阴影法和激光数字干涉仪等进行检测。尽管可以用CO2红外干涉仪、三坐标测量仪、光学探 头等来检测[1-3],但是这些仪器的价格非常昂贵,且使用不便。本文介绍的光学非球面面形轮廓测量仪是一种自行研制的计算机控制,以光栅传感器为测头的 非球面测量装置。该测量装置采用全数字式交流伺服电机控制工作台的移动,用光栅探头进行数据采集,计算机软件对采集的数据进行处理和误差修正,从而得到被 测非球面面形的数字信息。

　　2　非球面轮廓测量仪的工作原理

　　2.1　非球面的表达公式

　　轴对称非球面方程可用它的子午线截线方程表示。设光轴为y轴,即非球面的对称轴,坐标原点取在顶点。非球面方程为[4-5]:

　　其中,为非球面近轴曲率半径,A2,A3,…为高次项系数,为二次曲面偏心率的函数。式(1)如果只取左边第1项则为严格的二次曲面。

　　2.2　小型非球面轮廓测量仪的工作方式

　　图1为小型非球面轮廓仪的构造简图。伺服电机驱动工作台在x轴方向移动。

　　HEIDENHAIN测量头固定在大理石基座上,在y方向上由测量杆升降螺母调节测量杆的高低,以适当的位置开始测量。在输入被测工件的各个参 数以及测量半径、测量步长后,轮廓仪即可开始工作。被测工件从工件右侧所需测量半径开始向x轴正方向移动整个测量口径,由测量头读出并由计算机记录下沿x 轴方向均匀分布各点的x, y坐标值。其中测量系统对称轴位置由测量软件给出,应与被测工件对称轴重合。

　　2.3　小型非球面轮廓仪的数学模型

　　图2为非球面测量示意图,图中y轴的位置为装卡平台(即被测工件)的对称轴和测量系统对称轴重合。弧线P表示被测非球面的一段母线,圆Q为放大 的测量头小球,Q是测头的球心,坐标为(xQ,yQ)。测头半径r为1.6 mm。点A为测量头与被测面的实际接触点,坐标为(xA,yA),角α为非球面在接触点A处的切线角。角度α可由非球面方程一次求导得到: