基于LabVIEW的圆度误差测量分析系统研究

　　圆度误差是机械零件常见的形状误差之一，是零件几何精度的重要指标，准确测量圆度误差对于提高加工精度、保证零部件的工作精度和互换性都具有很重要的意义[1]。随着测试技术的迅速发展，圆度误差分析系统从传统的记录轮廓、人工评定的方式向高精度、多功能、智能化的虚拟仪器方向发展。虚拟仪器丰富的分析功能是基于软件的，因此，可采用虚拟仪器建立一套圆度误差检测分析系统来实现圆度误差测量，从而实现数据采集、数据处理到误差评定一整套的功能。

　　1 构建误差测试系统平台

　　系统平台由电感式测微仪、PCI-6221数据采集卡、光学分度头及PC机等组成，如图1所示。

　　通过采用半径测量法在光学分度头上用电感式测微仪测量圆度误差，并对测量数据进行最小二乘法计算，求得圆度误差值。测量时，将被测量工件顶在光学分度头的两顶尖间，将测微仪置于被测量横截面上，测量其半径的变化量Δr，利用光学分度头将被测圆周等分成36个测量点，当每转过一个θ=10°时，读出该点相对于某一半径R0的偏差值Δr，由此测得所有数据Δri。

　　2 误差评定原理

　　目前有4种确定圆度误差测量中心的方法: 最小二乘法、最小外接圆法、最大内切圆法和最小区域圆法。用最小二乘圆法评定圆度误差在数值上是唯一的[2]，在这里，误差评定采用最小二乘法。图2为圆度误差测量原理图。用最小二乘圆法进行数据处理的原理如下: O'点为测量中心。对被测实际轮廓进行等角度10°采样，Pi为第 i个采样点(i =1，2，…，n; n 为采样点数目)。O为最小二乘圆圆心，其坐标为(a，b)。R 为最小二乘圆半径。ri为Pi点的测量半径。e=OO'为偏心距。θi为O'Pi与x轴的夹角。

　　由△O'OPi可得:

　　式中: e<<R，且sin(θi- φ)≤1，故式(1)可近似为: εi=ri-R-ecos(θi- φ)，式中εi为Pi点至最小二乘圆周的径向距离。根据最小二乘圆法原理:为最小，推导可得:

　　经过进一步的推导可得:

　　则最小二乘圆法评定的圆度误差为:

　　3 数据采集模块

　　在采集数据时，需对数据进行滤波，并对测头转动一周的36个数据进行保存，以保证在误差评定时有完整的转动一周的数据。图3为数据采集前面板波形图。通过采集程序保存数据，实测36个数据以电子表格的形式保存。再通过数据导入程序读出数据。

　　4 数据分析模块

　　在数据分析模块中，根据上述最小二乘圆法圆度误差的测量原理，利用LabVIEW中的数组函数、公式节点及For循环语句，采用C语言编写部分程序从图4可知，通过框图①可得到cosθi，由框图②得到sinθi，框图③可得到θi，公式节点④、⑤分别得到。