利用F-P干涉仪测量固体材料线膨胀系数

　　0　引言

　　线膨胀系数常用来表征固体材料受热后长度发生的变化情况，是任何固体材料都具有的基本属性。对固体材料线膨胀系数的测量在建筑工程、精密仪表、材料焊接等各领域都有着重要的意义。传统的测量方法包括顶杆式膨胀计法、读数显微镜法等[1]，这些方法虽然简单易行，但对长度的测量精度较低，不适合用于测量线胀系数较小的材料。近年来，全息干涉法、迈克尔逊干涉法、多光束干涉法等[2]，由于干涉条纹的精细程度高而被用来测量固体材料的线膨胀系数，然而在以前的文献报道中往往需要加热固体样品直接用来推动干涉仪的镜面移动，使镜面移动在加热温度较高时有可能偏离方向，增加了测量难度。本文设计了一种多光束干涉装置，利用固体材料加热长度变化，引起入射到法布里-波罗干涉仪[3](F-P干涉仪)的激光光束角度发生变化，并使用CCD测量光斑发生的位移来测量线胀系数。

　　1　实验装置及测量原理

　　1.1　实验装置

　　在图1中，被测固体棒安置于加热系统的中心，加热系统主要由控制系统设定加热温度，由加热器、导热均匀管、导热衬托、隔热盘以及测温系统等使固体棒均匀加热。固体棒的上顶端放置有紧靠托架的隔热顶尖，可使固体棒在加热时垂直向下伸长。被测固体棒下顶端放置隔热棒，隔热棒顶端连接一根细丝。当固体棒加热伸长时可推动细丝向下移动，从而可以使紧挨细丝的全反射镜绕中心轴转动。He-Ne激光器发出的激光经小孔光阑入射到全反射镜上，经全反射镜反射的平行光入射到F-P干涉仪，出射光束经凸透镜会聚到CCD，由采集软件可以显示出干涉光斑的位置与强度。

　　1.2　测量原理

　　当固体棒受热时，长度发生变化Δl，从而使细丝推动全反射镜转过一定的角度θ，满足公式

　　式中s为细丝到全反射镜中心轴的垂直距离。同时，全反射镜反射的激光光束转过了2θ角度。

　　对于沿一定角度φ入射到F-P干涉仪的平行光束，出射光束中相邻两束光的光程差为δ=2ndcosφ[4]，其中n为空气折射率，d为F-P干涉仪中两个反射面之间的距离。光源为扩展光源时，在CCD处可以观察到干涉图形为一组同心圆环。当同心圆环中心为亮斑时，满足

　　入射角φ0=0°时，2nd=k0λ。其中λ为激光波长，k0为干涉圆环中心的干涉级次。则干涉级次为k0-m的相应入射角为φm的激光光束满足

　　因此，只要知道了干涉圆环中心的干涉级次k0，就可以得到各干涉级次对应的入射角度φm。

　　2　结果分析与讨论

　　首先在He-Ne激光器之后安装扩束镜，使扩展光源直接照射到F-P干涉仪上，在CCD处形成一组干涉同心圆，并调节F-P干涉仪中两个反射镜面之间的距离使中心为亮斑。记录CCD处得到的各干涉级次条纹相对于中心的距离，即各干涉圆环的半径。同时，沿干涉圆环中心光束的方向向外移动CCD，即改变CCD到F-P干涉仪之间的垂直距离，分别记录不同距离处的干涉圆环半径，见表1。