光学成像法测量细丝直径的误差及照明方式分析

　　一、引言

　　在工业生产中,常遇到线材(例如金属导线)直径的在线测量问题,目前有各种技术解决方案,例如激光扫描法[1]和光学成像法[2],其中激光扫描法不存在离焦问题,但它受衍射及光束平行性、像差等因素影响,分辨力不可能很高,只适应测较大直径的线材;光学成像法理论上虽然适用于较宽直径范围,但它受离焦影响,采用远心光路也仅可以允许少量的离焦,另外,由于它采用扩展光源照明,即照明光线分布在各个方向,这样,当被测物表面较光滑时,表面反射光对透镜所成细丝像的边缘光度有影响,并将导致一种物体边缘判断误差。本文将定量分析这种误差的大小及其与照明方式的关系。

　　二、理论分析

　　图1是成像法测径的原理图,图中透镜lens将圆柱体细丝C成像到CCD探测器平面上,光强分布中的黑影的宽度与细丝的直径成正比,从而可测出直径。图中光栏A位于透镜的后焦面位置,构成物方远心系统。远心系统的特点是当被测物有少许离焦时,光强的半高度位置不变,所以不影响被测物边缘位置的判断。由于A的限制,对于每一个视场,透镜系统将只接收主光线平行于主光轴的一小束光线,如图1中的B2点所示。事实上,对于B2点来说,它本身并不发光, 因为它并不存在,只是由于被测物体后方有一扩展光源S的照明,才使得看起来从B2点发出了一束光,并且这些光束最终汇聚在探测器平面上的B′2点。

　　对于这种测量直径的方案,理想的状态是被测物是黑的,而周围是亮的,若被测物是绝对黑体,则情况确实是这样的,很容易根据CCD上像的亮度分布来计算物体的边缘,达到测量宽度的目的。但是,当被测物表面能反射光线,且背景光源是一个均匀漫射体时,从透镜的方向来看,被测物的边缘就可能不是黑的了,例如金属丝,其表面具有很高的反射率,因此,它相当于一个柱面反射镜,我们从透镜方向观察时,有可能看到背景光源在柱面镜中的亮像,原本不发光的物体边缘内侧看起来是发光的,这相当于柱体直径缩小了。下面我们来分析柱面镜中的像,及其在成像系统中的表现。

　　假设由于柱面镜的反射,好象在其边界范围内存在一个虚像Bu(图1中放大的细丝部分),实际上,从它发出的主光线(水平线)pq来自光源S上o 点,而光线rh来自光源上的t点,光线wu来自v点。从图中可以看出,v、o、t依次远离主光轴,入射光线与光轴的夹角越来越大,当夹角为90°时,理论上这根光线就是不可见的了。Bu点离细丝表面距离越远,入射光线的角度就越大,以至部分反射光线不能落在由光栏A所限定的孔径角范围内,这样,最后所成像的亮度就降低了,理论上当wv为垂直时,Bu点亮度为零,是不可见的,而这一位置却常常被当作被测物体的边缘,这显然是一种错误。