应用小波变换的细丝直径测量方法研究

　　1　引言

　　小波变换是近年来颇受关注的一种信号分析方法,由于小波变换兼有滤波和微分(差分)运算功能,能够有效地拾取信号中的瞬变信息,方便地实现信号特征提取、模式识别,在许多领域有着广阔的应用前景。

　　在漆包线加工过程中,细线直径在线检测是保证产品质量的一个重要环节。按照精密线加工工艺(线径为0.015～0.15mm,线速度为20～30m/s)和测量精度的要求,接触式测量方法由于对细丝的附加阻力容易引起断丝,必须采用非接触式的在线测量方法。

　　本文介绍了采用光学视频成像系统进行图像信号采集、并应用小波变换进行线宽识别的方法和试验结果。

　　2　测量方法

　　由于测量对像是直径很小且收线速度很快的细丝,在成像系统中存在一定频率和幅度的横向和轴向抖动。为了克服抖动对线径测量的影响,采用如图1所 示测量系统。由准直光源照明被测细丝,经光学系统将细丝放大成像于CCD成像器件上,CCD成像器件输出视频信号经计算机图像采集后进行图像数据处理,对 细丝图像进行边沿识别和线宽计算,并在显示器上显示细丝图像和测量结果。该系统中采用倒置望远镜平行光路成像,从几何光学的角度分析,消除了细丝轴向抖动 的影响;由于视频成像转换速度很高,其行扫描频率和速度远大于细丝抖动频率和速度,细丝横向抖动的影响较小。并且可以通过图像数据处理,利用行间偏移量进 一步完全消除横向抖动影响(如图2所示)。

　　图中,t为被测细丝不抖动时的成像线宽(脉宽),t1为被测细丝抖动时的成像线宽(脉宽),e为被测细丝抖动时的一场成像中N个扫描行间细丝图 像的偏移量,如果t1、t和e均以像素间隔为单位,设每个扫描行内的像素个数为NS,像素宽度为Δ(μm),光学系统的成像放大倍数为β,再设在每一场扫 描中,细丝抖动速度稳定,则可以推算出被测细丝的实际线径为:

　　式中：

　　从以上的分析可以看出,无论细丝有无抖动,要计算细丝直径必须首先判断细丝图像边沿特征点的位置(x11,x12,x21,x22)。

　　3　小波变换与图形识别

　　小波,在物理上可以认为是能量和作用时间均有限的波,直观地数学描述为平方可积且均值等于零的一种积分因子。如图3所示为基波函数Ψ(t)=t·exp(-t2),在偏移量b=0及图中3种尺度参数时的波形,在引入偏移量b、尺度参数a后,小波函数为:

　　而时域信号f(t)的小波变换定义为:

　　从小波的波形和小波变换的定义可以看出,小波变换具有平滑滤波和微分(差分)运算双重功能,而这正是细丝图像边沿识别所需要的。图4中展示了某一行图像信号采用直接阈值判别法、一次小波变换峰峰值点判别法和二次小波变换过零点判别法的比较结果。