一种采用纹理映射技术实现鱼眼镜头快速校正的方法

    在机器人导航[1]、虚拟现实、基于图像的绘制以及视觉监控等许多计算机视觉领域,需要使用具有较大视场的鱼眼镜头[2]。鱼眼镜头最大的特点就是视场大, 一张照片包含的信息 非常 丰富。图 1 就是 视场 为 180°的鱼眼照片, 它不但包含了整个天 空, 而 且还 包括了 四个 方向的信息, 如果使用普通镜头, 至少需要拍摄 4 次; 如果在机器人导航或者监视侦察领域, 就至少需要 4 个摄像头。这不但增加了成本, 而且每个镜头之间的衔接、图像的拼接也非常麻烦。

    从图1可以看到,鱼眼镜头虽然非常方便,但它拍摄的图像具有非常严重的变形, 必须先经过校正才能使用。传统的校正主要采用平面透视投影约束, 通过变形校 正模 型将空 间直 线的投 影曲 线映 射为图 像平 面上 的直线[3～5]。2003 年英向华[6～7]在平面透视约束基础上提出球面透视投影约束, 即空间直线的球面透视投影为球面上的大圆。

    纹理映射[8]是计算机图形学中解决物体表面细节的一种显示技术。把鱼眼照片看作纹理图片, 按照纹理映射的思路映射到目标图像上, 可以实现鱼眼镜头的校正。

    本文重点不是提出新的校正算法, 而是在传统校正算法的基础上, 采用纹理映射技术, 提高校正速度, 采用的模型是英向华球 面透 视投影 模型 。由于 视场为 180°左右的鱼眼镜头应用比较广泛,本文仅讨论该研究对象的快速校正。

    1 采用纹理映射技术实现鱼眼镜头校正的过程

    1.1 映射函数的建立

    根据整个空间的中心对称性, 180°的视场 选择 以视点 O 为中心, 半径为 R 的一个半球作为还原模型, 鱼眼镜头的成像过程如图 2 所示, 这 样 Z>0 的 部分就 是整个视场。

    如图 2 所示, 鱼眼镜头的成像过程[6]可以分为三步:(1) 每个空间点 P0被映射为连结 P0与投影中心 O 的射线 OP0; (2)将射线 OP0线性地映射到单位球面上, 得到球面透视 投影 图像 P1; (3)将 球面 点 P1非 线性地 投影 到平面 XOY 上, 得到鱼眼照片上成像点 P2。在图 2 中, 整个半球在 XOY 平面上的投影部分就是最后镜头 生成的鱼眼照片。

    根据鱼眼镜头的成像过程, 为了提取整个鱼眼照片中的立体信息, 在半球上加一个与它外切的半立方体,它的前、后、左、右和上面分别模拟环境的前、后、左、右和上方。半正方体校正模型如图 3 所示。

    设半球的方程为:

    设半立方体表面上一点P0(m, n, p), 直 线 OP0的 方程为:

    由公式(1)和(2)得直线 OP0交球面于P1, P1点的坐标为:

    P1在 XOY 平面的投影为 P2, P2的坐标为: