大口径平背形主镜背部支撑位置优化计算方法

    1 引 言

    对车载光学仪器中的大口径主镜来说,由于其机动性强、口径大,为了满足镜面面型误差及结构刚度要求,应合理选择支撑方式,优化支撑结构。针对主镜的具体结构,可以采用背部支撑、中心支撑、周边支撑和组合支撑的方式。文献[1]中的平背形主镜适合于背部支撑,且加工工艺性好。

    为了固定主镜的位置,应该消除它的所有的六个刚体自由度。对大口径主镜来说,常常采用静定支撑与浮动支撑组合的方式)))超静定支撑。它的思路是在每一个静定的支撑点上通过一个刚性的浮动支架,把支撑点数扩大为2或3,然后再作用于主镜。由于浮动支架本身是静定的,因此作用于镜面的支撑力的大小并不彼此独立,而是服从静力平衡规律,它们的比例可由浮动支架的杠杆比来确定。固定支撑点起定位作用,浮动支撑点起卸荷作用。

    根据支撑结构设计的原则和方法,在对主镜支撑结构进行优化设计时,应将主镜分成若干重量相等的小块,使支撑点均匀分布,并以主镜镜面变形为的目的出发,为使主镜表面变形最小,希望各支撑点目标函数。对超静定系统来说,从简化设计和工艺有差不多的支撑力,这时应以支撑位置为设计变量。目前对初始支撑位置一般都是根据以往的设计经验来确定的,很难寻找到最佳支撑位置。

    本文综合参数化建模、有限元分析及优化设计,以未轻量化主镜的背部支撑位置的相关参数及中心镜厚为设计变量对其进行了优化,得到了最佳背部支撑位置及中心镜厚。此种优化计算方法可以依据结构力学理论准确、快捷地确定最佳结果。

    2 优化方法

    在ANSYS软件中提供了两种优化计算方法:零阶方只用到因变量而不用它们的偏导数,采用目标函数和状态变量的逼近方法,由约束的优化问题转换为非约束的优化问题,可以适应普遍的工程问题,迅速得到优化结果;一阶方法用因变量的导数来决定搜索方向,通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约束问题,将真实的有限元结果最小化,而不是对逼近数值进行操作,适合于精确的优化分析[2]。

    本文适当地采用这两种方法进行了多层优化计算,获得了最佳的优化结果。

    3 优化模型描述

    3.1 优化设计对象

    优化设计对象为车载光学仪器的主反射镜,口径为1800mm,中心孔直径为300mm,中心厚度待定,其反射面型为凹抛物线(图1),背部形状为平背形,材料为微晶玻璃。定义光轴水平方向是与地面平行的方向。主镜在工作时的支撑方式是:在重力作用下,光轴从水平转到垂直过5b,并要求主镜的变形最小。综合考虑主镜口径、镜面面型误差、工作状态及加工工艺等因素,采用背部支撑、中心支撑及周边支撑组合支撑方式。在光轴垂直的工况下,主要由背部支撑提供支撑力,且主镜镜面变形最大。因此在此工况下来分析计算背部支撑。