基于模糊神经融合的超精密机床振动主动控制

　　超精密机床是实现超精密加工的基本条件,为了克服环境振动对加工精度的影响,必须对基础振动进行有效的隔离和控制。隔振基础和空气弹簧是目前国内外常用的超精密机床隔振系统。为了实现纳米级超精密车削,文献[1]针对HCM-I亚微米超精密机床提出了基于模糊神经融合的自适应振动主动控制,模糊逻辑具有很强的知识表达能力,神经网络具有以任意精度逼近紧集上的任意闭子集上的实连续函数的特性,并具有并行分布式存储和信息处理、容错性强等特点。将模糊逻辑与神经网络有机地结合起来,即产生了模糊神经网络,它融合了两者的优点。文献[1]同时提出了分散控制的控制方法,因而,可以将超精密机床简化为多个单自由度振动子系统,用多个自适应控制系统分别进行控制,而且不需要建立准确的数学模型。

　　1　基于模糊神经融合的自适应振动主动控制系统

　　基于模糊神经融合的超精密机床的自适应模糊控制系统的结构框图见图1[2,3]。图1中,ri、yi分别为系统的输入、输出;ei、eõi分别为系统的误差和误差变化;Kei、Keci为转化因子;Kui为比例因子;u为受控对象的实际输入量。且

式中,Z= {z1,z2,…,zi,…,zn},fi(Z)为该自适应模糊逻辑系统输入输出的实际量;M为规则数;n为输入变量数;为规则l后件部分的模糊集合中心为规则l前件部分的第i个模糊集合的高斯隶属函数参数,i= 1,2,…,n,l= 1,2,…,M。

　　当n= 2,z1=Kee,z2=Kece时,自适应模糊逻辑的内部实现见图2,其中,zii、fai、fbi分别为神经网络的输入和输出。对于这种有2个隐层的前向网络,采用反向传播算法进行训练[4,5]。为了对初始模糊规则进行参数调整,获得一个能达到近最优的控制器,以改善动态和静态性能,选择如下性能指标:

式中,N为1.5倍调整时间所对应的采样步数;K为常数(可取K= 1)。

　　人工神经网络中标准反向传播算法收敛时间较长,其原因有二:一是学习速率是固定的常数,无法避免调节时的过冲或不足;二是激活函数也是固定的,导致了同样的问题。针对第一个问题,将前向网络的学习过程融入模糊技术,形成一种前向模糊神经网络,在实际训练过程中利用专家经验加快算法的收敛速度。调整学习步长的原则是,当E比较大时,a(E,t)就应大一些,表明现在被调参数远离期望值;E很小时,a(E,t)应变小,此时被调参数是在期望值附近细调。如果训练时间t相当短,a(E,t)应大一些以加快学习速度,在学习的后期为了较好地收敛,a(E,t)应取小一些为好。由于在该算法中激活函数的许多参数都是可调的,故可避免第二个问题的出现。